매트릭스 A의 행의 모든 원소의 합을 하고 a가 행렬 A의 고유값이라는 것을 증명하여

매트릭스 A의 행의 모든 원소의 합을 하고 a가 행렬 A의 고유값이라는 것을 증명하여

열 벡터 x=1 , ...
이것의 곱과 행렬은 ( a , a , ... )
Ax = ax를 만족하므로 , a는 고유값이고 x는 고유 벡터가 됩니다

0이 아닌 n차원 벡터는 n의 고유벡터입니다 순서수 행렬 A

수량 A는 주 대각선의 원소가 같고 다른 원소는 0인 정사각형 행렬입니다 .
나 .
0이 아닌 n차원 벡터 x의 경우 , Ax = kx
그래서 x는 고유값 k에 속하는 A의 고유 벡터입니다 .

선형대수의 문제 : 0이 아닌 벡터가 행렬 A의 고유벡터라면 , 왜 A는 일차독립 고유 벡터를 가질까요 ? 친척들에게 설명을 요청하세요 .

0이 아닌 벡터가 A의 고유 벡터가 되기 때문에
그리고 나서 n 순서 단위 행렬의 각 열 , 그리고 이 n 벡터는 선형 독립적이며 A의 모든 고유 벡터는

m ( n ) 의 벡터 그룹은 선형 관계여야 합니다 아니면 이 선형 관계여야 합니다 여기 정리가 있습니다 . r의 n차원 행 벡터는

행과 열 벡터의 집합을 혼동합니다 .
정리에서 , 행 전체 순위 , A 행 벡터 그룹 선형 독립
하지만 이 열 벡터 집합은 반드시
만약 r이 r이라면

n차원 벡터의 어떤 N+1 벡터는 선형 관계여야 합니다 . 저는 이 개념을 이해하지 못합니다 . 제가 헷갈린다는 것을 보여 줄 구체적인 예를 하나 들어보겠습니다 .

x1+x2+x3+x42x2x2x2x2x2x2에서 이 연립방정식을 위해 얼마나 많은 해결책을 가지고 있습니까 ?

n차원 열 벡터의 모듈의 제곱

실제 벡터
( ^1 , 2 , 3n ) 을 봅시다 .
2=2=======================================================================================================================================================================================================================================================
리터럴 표현식은 각 항의 제곱합으로 정의됩니다 .
복합 벡터
각 항의 사각형은 켤레복소수의 곱이나 모듈의 정사각형이 됩니다 .