![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
設n階矩陣A的任意一行的元素之和都是a證明a是矩陣A的一個特徵值求a對應的特徵向量
考慮列向量x=（1，1，…，1）
它和該矩陣的乘積是（a，a，…，a）
它滿足Ax = ax，囙此a是特徵值，x是特徵向量
任意非零n維向量都是n階數量矩陣A的特徵向量為什麼
數量矩陣A即主對角線上元素相同，其餘元素為0的方陣
即kE.
對任意非零n維向量x，Ax = kEx = kx
所以x是A的屬於特徵值k的特徵向量.
關於線性代數的問題：若任一n維非零向量都是n階矩陣A的特徵向量，為什麼A就有n個線性無關的特徵向量呢？求親們解釋.
既然任何一個n維非零向量都是A的特徵向量
那麼把n階組織陣的每一列都取出來，這n個向量線性無關，並且都是A的特徵向量
m>n時，m個n維的向量組必定線性相關還是這個推論 這裡有個定理：r個n維行向量組，當r
你把行列向量組搞混了
定理中，A行滿秩，A的行向量組線性無關
但它的列向量組卻不一定
若r
n維向量空間中的任意N+1個向量，必線性相關，這個概念，我不懂啊，請問有誰可以解釋一下我聽嗎 最好有具體的例子能說明一下，我都被它搞昏了頭，有無人可問，
舉個最簡單的例子：x1+x2+x3+x4=02*x1+3x2=0你說這個方程組有多少解啊，答案是無數個n維向量空間中的任意N+1個向量，必線性相關，就是說在這n+1個n維向量中，肯定能找到一個向量能用剩下的向量線性表示出來如二維向量[1，…
n維列向量β的模的平方是什麼
實向量的話
設β=（β1，β2，β3…βn）'
||β||^2=β'β=β1^2+β2^2+..+βn^2
文字表示就是定義為每一項的平方求和.非要“證”就空間向量畢氏定理“證”.
複向量
就是轉置改成共軛轉置，每一項的平方變成與自己的共軛複數的乘積或者模的平方.
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