已知向量a=（x^2-3,1）b=（x，-y），當絕對值內x＜2時，有a⊥b，當絕對值內x≥2時，a‖b 已知向量a=（x^2-3,1）b=（x，-y），（其中y和x不同時為0）當絕對值內x＜2時，有a⊥b，當絕對值內x≥2時，a‖b，求函數y=f（x）

已知向量a=（x^2-3,1）b=（x，-y），當絕對值內x＜2時，有a⊥b，當絕對值內x≥2時，a‖b 已知向量a=（x^2-3,1）b=（x，-y），（其中y和x不同時為0）當絕對值內x＜2時，有a⊥b，當絕對值內x≥2時，a‖b，求函數y=f（x）

a=（x^2-3,1），b=（x，-y）
abs（x）=2時
（x^2-3）（-y）-x=0
y=-x%（x^2-3）
所以y=（x^2-3）x%2 abs（x）=2時.
注：abs表示絕對值

已知向量a（-3,4）向量b‖a，向量b絕對值為1，求b，好人一生平安，

根據題意，設向量b為（x，y），所以：
因為b‖a，則有：
x/y=-3/4.（1）
又因為|b|=1
所以：
x^2+y^2=1.（2）
解方程組得到：
x=-3/5，y=4/5或者x=3/5，y=-4/5.

已知向量a與b的夾角為120°a的絕對值=3 a+b的絕對值=根號13則b的絕對值=

|a|=3
|a+b|=√13兩邊平方得到：
|a|^2+2ab+|b|^2=13
9+2|a||b|cost+|b|^2=13
-3|b|+|b|^2=4
|b|^2-3|b|-4=0
（|b|-4）（|b|+1）=0
所以|b|=4.

已知向量a平行向量b，a=（-2,3），b=（1，x+2），求x的值

解
a=（-2,3）
b=（1，x+2）
a//b
∴a=tb
則-2=t
3=t（x+2）
將t=-2代入
則-2（x+2）=3
即-2x-4=3
∴-2x=7
∴x=-7/2
或者直接
用a=（x1，y1）b（x2，y2）
a//b
x1y2-x2y1=0

若向量a=（1,3），向量b=（x/2,1）且（向量a+2向量b）⊥2向量a-向量b）求x的值

向量a+2向量b=（1+x，3+2）=（1+x，5），2向量a-向量b=（2-x/2,6-1）=（2-x/2,5）
∵（向量a+2向量b）⊥（2向量a-向量b）
∴（向量a+2向量b）·（2向量a-向量b）=0，即
（1+x）（2-x/2）+5*5=0.
x^2-3x-54=0
x1=9，x2=-6
注：兩向量垂直，則其點積（內積）等於0，由此得到關於x的方程，解出即可.

已知向量a=（1+cosα,sinα),b=（1-cosβ,sinβ),c=（1,0），a∈（0，π）， 設向量a=（1+cosα,sinα),b=（1-cosβ,sinβ),c=（1,0），a∈（0，π），β∈（π，2π）a與c的夾為θ1，b與c的夾角為θ2，且θ1-θ2=π/6，求sinα-β/4的值

a=（2cos ^2（α/2），2sin（α/2）cos（α/2））=2cos（α/2）（cos（α/2），sin（α/2）），
b=（2sin^2（β/2），2sin（β/2）cos（β/2））=2sin（β/2）（sin（β/2），cos（β/2））
因為α∈（0，π），β∈（π，2π），
所以α/2∈（0，π/2），β/2∈（π/2，π），
故/a/=2cos（α/2），/b/=2sin（β/2）
所以cosθ1=cosα/2
所以θ1=α/2
cosθ1=sin（β/2），
因為0