已知M＝{a|a＝（2λ＋1，-2-2λ),λ∈R}，N＝{b|b＝（3λ－2,6λ+1），λ∈R}，是向量組成的集合，則M∩N＝ 選項有四個A{c|c（-2,1）} B{c|c（2,1）} C{c|c（-2，-1）} D{c|c（2，-1）}

已知M＝{a|a＝（2λ＋1，-2-2λ),λ∈R}，N＝{b|b＝（3λ－2,6λ+1），λ∈R}，是向量組成的集合，則M∩N＝ 選項有四個A{c|c（-2,1）} B{c|c（2,1）} C{c|c（-2，-1）} D{c|c（2，-1）}

設：a=（2m＋1，－2－2m），b=（3n－2,6n＋1）
則：
2m＋1=3n－2
－2－2m=6n＋1
解得：m=－3/2，n=0，則：
M∩N={（－2,1）}

若丨向量m丨=4，丨向量n丨=6，向量m與向量n的夾角為135度，則向量m*向量n等於？

負的十二倍根號二

向量a=（m，n），b=（p，q），且m+n=5，p+q=3，則|a+b|的最小值是什麼？ 請把步驟寫出來著急

先寫出重要的不等式：
若a+b=定值，則a²+b²有最小值（a+b）²/2，即a²+b²>=（a+b）²/2
這個不等式是基本的不等式，在做題時可以直接用，證明也不難～
a+b=（m+p，n+q）
|a+b|²
=（m+p）²+（n+q）²
=（m+p）²+（（5-m）+（3-p））²
=（m+p）²+（8-（m+p））²
滿足使用不等式的條件
>=（（m+n）+（8-（m+p）））²/2
=8²/2
=32
|a+b|>=4（根號2）
|a+b|的最小值是是4（根號2）

已知向量a=（m，n），向量b=（p，q），且m+n=5，p+q=3，則|a+b|的最小值

先寫出重要的不等式：若a+b=定值，則a²+b²有最小值（a+b）²/2，即a²+b²>=（a+b）²/2這個不等式是基本的不等式，在做題時可以直接用，證明也不難～a+b=（m+p，n+q）|a+b|²=（m+p）²+（n+q）…

在△ABC中，點P在BC上，且向量BP=2向量PC，點Q是AC的中點，若向量PA=（4,3），向量PQ=（1,5），則向量BC=

BP = 2PC
Q是AC的中點
=> AQ= QC =（1/2）AC
PA=（4,3），PQ=（1,5）
BC = BP+PC
=3PC
= 3（PA +AC）
= 3（PA + 2AQ）
= 3（PA + 2（-PA+ PQ））
= 3（（4,3）+ 2（-3,2））
= 3（（-2,7））
=（-6,21）

已知，在△ABC中，∠A=90°，BC=1，過點A的動線段PQ的長度為2，且A恰是線段PQ的中點，當線段PQ繞點A任意旋轉時， BP• CQ的最小值等於______.

如圖所示，
由題意可設B（cosθ，0），C（0，sinθ），P（cosα，sinα），
Q（-cosα，-sinα）．
∴
BP•
CQ=（cosα-cosθ，sinα）•（-cosα，-sinα-sinθ）
=-cos2α+coθscosα-sin2α-sinαsinθ
=cos（θ+α）-1≥-2.
故答案為：-2.