已知abc三個向量的夾角兩兩相等，且向量a的模等於向量b的模等於1，向量c的模=3，求a+b+c的模

已知abc三個向量的夾角兩兩相等，且向量a的模等於向量b的模等於1，向量c的模=3，求a+b+c的模

2
夾角是六十度a+b向量與c反向模為1
所以a+b+c的模為2

已知向量OA、OB、OC是模相等的非零向量，且OA+OB+OC=0，求證ΔABC是正三角形

證明：設|OA|=|OB|=|OC|=aOA+OB+OC=0 ==>-OA=OB+OC==> OA^2=（OB+OC）^2==>a^2=2a^2+2a^2cos（OB，OC）==>cos（OB，OC）=-1/2 ==>（OB，OC）=120度類似可證得（OA，OC）=（OA，OB）=120度利用余弦定理可證明：AB=AC=BC=根號3a==>ΔABC…

平面向量題：已知IaI=2，IbI=4，a*b=3，則（2a-3b）*（2a+b）=

（2a-3b）*（2a+b）
=4a^2-3b^2-4a*b
=4|a|^2-3|b|^2-4a*b
=4*2^2-3*4^2-4*3
=-44

在三角形OAB中，向量OA=a，向量OB=b.設向量OP=p.若p=t（a/IaI+b/IbI），t屬於R，則點P在 I I是絕對值 A.角AOB的平分線所在的直線 B線段AB的中垂線 C.邊AB所在的直線 D.邊AB的中線GC一定要寫得

a/IaI是a方向的單位向量
b/IbI是b方向的單位向量
所以a/IaI+b/IbI是a+b的單位向量
根據平行四邊形法則，p與單位向量組成菱形的對角線平行
菱形對角線平分頂角
因為p=OP，所以可以P在AB邊角分線上

在△ABC中，設向量CB為a，向量AC為b，且IaI=2，IbI=根號3，a*b=－根號3，求AB長（精確到0.01）要過程

a*b=|a|*|b|*cos

已知向量a，b滿足IaI=IbI=1，且a+b=（1/2，根號3/2），試求a，b.

a+b=（1/2，根號3/2），所以|a+b|=1而|a|=|b|=1，可知向量a，b，a+b組成的向量三角形為等邊三角形即a，b的夾角為60°可設a=cosθ+isinθb=cos（θ+60°）+isin（θ+60°）則：a+b=cosθ+cos（θ+60°）+i（sinθ+sin（θ+60°））而…