已知向量a與b的夾角為120°且ㄧaㄧ＝4’｜b｜＝2’則a·b＝？

已知向量a與b的夾角為120°且ㄧaㄧ＝4’｜b｜＝2’則a·b＝？

a·b=4*2*cos120=-4

已知向量a和向量b的夾角為120°，且|向量a|=4，|向量b|=2， 求.（1）|向量a+向量b|； （2）（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）

（1）|向量a+向量b|=√（|a+b|）^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*（-1/2）+4]=2√3
（2）（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-2b^2=a^2-|a|*|b|*cos-2b^2=12

已知向量/a/=向量/b/=2，且a與b的夾角為120度，求a+b與a的夾角，a-b與a的夾角

60度30度

已知向量a b的夾角為120且|a|=1，|b|=2，則向量a+b在向量a方向上的投影是

設向量a+b與向量a的夾角為x，則有：（a+b）²=a²+2ab+b² =1+2|a||b|cos120+4 =3於是可得：|a+b|=√3cosx=a（a+b）/|a||a+b| =（a²+ab）/|a||a+b| =（1-1）/√3 =0因…

已知向量a與b的夾角120°且|a|=4 |b|=2 求1.a×b 2.（a+b）的平方3.a的平方-b的平方4.（a-2b）×（a+b） 5.|a+b| 6.|3a-4b|

（1）
a.b = |a||b|cos120°= -4
（2）
|a+b|^2= |a|^2+|b|^2+2|a||b|cos120°=16+4-8=12
（3）
|a|^2-|b|^4=16-16=0
（4）
（a-2b）.（a+b）
=|a|^2-2|b|^2-|a||b|cos120°
=16-8+4
=8

a，b為非零向量，且|a |= |b |= |a-b |，求b與a+b的夾角θ

設a與b的夾角為x
|a-b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cosx
|a|²=2|a|²-2|a|²cosx
1=2-2cosx
cosx=1/2
b（a+b）=ab+b²=|a||b|cosx+b²=3/2|a|²
|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a||b|cosx=3|a|²
|a+b|=√3|a|
b（a+b）=|b||a+b|cosθ=|a|√3|a|cosθ=3/2|a|²
√3cosθ=3/2
cosθ=√3/2
θ=30