線代：若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價，為什麼？

線代：若矩陣a和b等價，那麼a的行向量組與b的行向量組等價，為什麼？

若矩陣A與矩陣B等價，那麼矩陣A的行向量組與矩陣B的行向量組等價以上命題不一定成立因為矩陣A與矩陣B等價即存在可逆矩陣P，Q，使得PAQ=B所以PA=BQ^（-1）及P^（-1）B=AQ不能說明PA=B或者P^（-1）B= A所以矩陣A的行向量組與矩陣…

什麼叫向量組等價，向量組等價的條件是什麼

這裡有，不好複製：
向量組等價的條件：
A={a1，a2，a3，…，an} B={b1，b2，b3，…，bn}
r（A）=r（A|bi）並且r（B）=r（B|ai）（i=1,2，…，n）

向量組等價的條件，這兩個都對嗎？

一般是先定義矩陣的等價.兩個矩陣等價是指，一個矩陣經過初等變換能够變成另外一個矩陣（還可以細分為行等價（只用初等行變換）和列等價（只用初等列變換））.因為向量組可以組成矩陣，反過來矩陣又存在行向量組和列向…

設向量a、b都是非零向量，在什麼條件下a+b與a-b共線

因為a+b與a-b共線∴a+b=K（a-b）推出ab共線

若a、b都是非零向量，試求a+b與a-b共線滿足的條件

隨便畫2條起始點相同的向量（隨便畫的時候一般畫出來的都是不共線的）
根據這2條向量做出一個平行四邊形對角線就是a+b
再將這2條向量的末尾相連就是a-b
可以看出a+b和a-b不可能共線
所以結論是a b共線時a+b與a-b才會共線
好像沒什麼道理不過我就是這麼想的

若a，b都是非零向量，在什麼條件下向量a+b與a

因為：|a|=|b|=|a-b|，即向量a，b，a-b構成等邊三角形，所以向量a和b夾角是60度.而向量a+b是以向量a和b為鄰邊的平行四邊形的對角線，所以a與a+b的夾角是30度.PS:可以設向量a是向量OA，向量b是向量OB（向量是可以平移的】，