a向量在b向量上的投影公式 我想知道：a*cos夾角與a*b/|b|有什麼區別？用法有什麼不同之處？

a向量在b向量上的投影公式 我想知道：a*cos夾角與a*b/|b|有什麼區別？用法有什麼不同之處？

沒有區別.
a*b/|b| =丨a丨·丨b丨·cos/丨b丨=丨a丨·cos

向量b能由向量組A線性表示滿足什麼條件

這個條件，等價於AX = b這個方程有解.你要理解一個問題，矩陣A實際上就是列向量組構成的，
它與一個X向量相乘，得到的就是另外一個向量.也就說，這個向量可以被向量組A線性表示（有的教材上也成為線性標出）

當a，b滿足什麼條件時，|向量a+向量b|=|向量a|+|向量b|成立

共線、方向相同

不共線的向量a.b滿足什麼條件時，向量a b平分a與b的夾角.

向量（a+b）平分向量a與向量b的角的充分必要條件是|a|=|b|.
|a|=|b|---平行四邊形OACB是菱形---對角線OC平分∠AOB.

向量在向量上的投影公式是什麼？

向量a在向量b上的投影= a與b的點乘/ b的模

向量射影公式的解釋 v在w上的射影公式v乘以w的積除以w絕對值的平方的商再乘以w

v乘以w的積除以w絕對值的平方的商
=|V||W|cosa/|W|²=|V|cosa/|W|（a表示V與W的夾角）
v乘以w的積表示V在W上的射影|V|cosa乘以|W|
令|V|cosa/|W|=λ
∴v乘以w的積除以w絕對值的平方的商再乘以w
=λW
以上V，W均表示向量