在直角座標平面xOy中，已知點A（3,2），點B在圓x^2+y^2=1上運動，動點P滿足向量AP=向量PB，則點P的軌跡是？… 在直角座標平面xOy中，已知點A（3,2），點B在圓x^2+y^2=1上運動，動點P滿足向量AP=向量PB，則點P的軌跡是？圓橢圓抛物線直線急

在直角座標平面xOy中，已知點A（3,2），點B在圓x^2+y^2=1上運動，動點P滿足向量AP=向量PB，則點P的軌跡是？… 在直角座標平面xOy中，已知點A（3,2），點B在圓x^2+y^2=1上運動，動點P滿足向量AP=向量PB，則點P的軌跡是？圓橢圓抛物線直線急

設P（x，y），B（x1，y1）
則（x-3，y-2）=（x1-x，y1-y）
所以x1=2x-3，y1=2y-2
因為點B在圓x^2+y^2=1上運動
所以（2x-3）^2+（2y-2）^2=1
所以點P的軌跡是圓

曲線C:y^2=x+1和定點A（3,1），B為曲線C上任意點.若AP向量=2倍的PB向量，當點B在曲線C上運動時， 已知曲線C:y^2=x+1和定點A（3,1），B為曲線C上任意一點.若AP向量=2倍的PB向量，當點B在曲線C上運動時.求點P的軌跡方程 來

設P（x，y）B（xB，yB）因為AP向量=2倍的PB向量所以x=（3+2xB）/（1+2）y=（1+2yB）/（1+2）所以xB=（3x-3）/2 yB=（3y-1）/2將xB，yB帶入抛物線，得（（3y-1）/2）^2=（3x-3）/2 +1整理得9y^2-6y-6x+1=0所以P點軌跡方程為9y^2-6y-6x+1=0…

已知定點A（4,0），B為圓x^2+y^2=4上的一個動點，點P滿足AP向量=2PB向量，求點P的軌跡方程 有助於回答者給出準確的答案

設P（x，y），B（x1，y1）
由已知，P分向量AB的比λ=2，
由定比分點公式，
x=（4+2x1）/（1+2）=4/3+（2/3）x1
y=（0+2y1）/（1+2）=（2/3）y1
有x1=（3x-4）/2①，y1=3y/2②
B為圓x^2+y^2=4上的一個動點，故x1^2+y1^2=4③
將①②代入③，化簡得（3x-4）^2+9y^2=16為所求
p.s這是一個橢圓，由於不方便就不化為標準形式了，這是很簡單的

已知A，B是橢圓x^2/4+y^2/3=1上的兩點，AB垂直x軸，P點在線段AB上，且向量AP*向量PB=1，求點P的軌跡方程

AB垂直x軸，所以A、B關於x軸對稱，設A（x1，y1），則B（x1，-y1），設P（x，y）
則x=x1，AP=（0，y-y1），BP=（0，y+y1），
由於AP•BP=1，所以（y-y1）（y+y1）=1，即y1²=y² -1
將A的座標代入橢圓方程，得x1²/4+y1²/3=1，即x²/4+（y²-1）/3=1
所以點P的軌跡方程為3x²/16+y²/4=1

過原點的雙曲線有一個焦點F（4,0），2a=2，求雙曲線中心的軌跡方程

設雙曲線中心座標（x，y），它恰好是兩個焦點的中點，一個焦點是（4,0），那麼另一個焦點座標為（2x-4,2y）.原點（0,0）是雙曲線上一點，到兩焦點的距離之差為定值2a=2所以|√[（2x-4）²+（2y）²]-4|=2解得雙曲線中線軌跡方…

已知過定點P（0,1）的直線l交雙曲線x^2-y^2/4=1於A，B兩點，問：若直線AB的中點為M，求M點的軌跡方程 答案是4x^2-y^2+y=0（y1）.我就是想問下，y的範圍怎麼出來的.還有為什麼不能取等號.

過定點P（0,1）的直線l為：y=kx+1代入雙曲線，得 4x²-（kx+1）²=4，整理得 （4-k²)x² -2kx-5=0            （1）設A、B分…