已知向量a=（cosα,sinα),b=（cosβ,sinβ),0＜β＜α＜派 若|a-b|=根號2求a垂直b設c=（0,1）若a+b=c求α β的值

已知向量a=（cosα,sinα),b=（cosβ,sinβ),0＜β＜α＜派 若|a-b|=根號2求a垂直b設c=（0,1）若a+b=c求α β的值

解（1）a-b=（cosa-cosb，sina-sinb）/a-b/=√（cosa-cosb）²+（sina-sinb）²=√1+1-2cosacosb-2sinasinb=√2∴2-2cosacosb-2sinasinb=2∴cosacosb+sinasinb=0即a*b=0∴a⊥b（2）a+b=（cosa+cosb，sina+sinb）a+b=c=（0,1…

已知向量 a=（sinθ，-2）與 b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，π 2）.求： （1）sinθ和cosθ的值 （2）tanθ的值.

（1）由向量
a=（sin θ，-2）與向量
b=（1，cos θ）互相垂直，
得sinθ-2cosθ=0，又sin2θ+cos2θ=1，其中θ∈（0，π
2），
解得：sinθ=2
5
5，cosθ=
5
5；
（2）由tanθ=sinθ
cosθ，得tanθ=2.

向量數量積的問題.為什麼a.b和b.a一樣？ a.b=｛a｝｛b｝.cosθ b.a=｛b｝｛a｝.cosθ ｛b｝.cosθ ｛a｝.cosθ 分別表示b在a上的投影和a在b上的投影. 而b在a上的投影和a在b上的投影不是不一樣的嗎？那這樣來說a.b和b.a怎麼可能相等？謝謝

按數量積的定義理解即可

|向量a與向量b的數量積|與|a||b|的關係是什麼 為什麼

|ab|≤|a||b|
因為ab= |a||b|cosθ

已知向量a，b的座標，怎樣求出他們的數量積 比如，向量a=（2cosx，1），向量b=（cosx，√3sin2x），求向量a·向量b 線上等答案，要過程

對應座標相乘即為數量積，為2cosx*cosx+1*√3sin2x=1+2cos2x+√3sin2x

已知向量a=（0,3）向量b=（—4,4）則向量a、b的數量積為？

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