예각 a 와 b 가 존재 하 는 지 여 부 는 a + 2b = 2 파 / 3 과 tan (a / 2) * tanb = 2 - 근호 3 을 동시에 성립 시 킵 니 다. a, b 값 을 구하 다

예각 a 와 b 가 존재 하 는 지 여 부 는 a + 2b = 2 파 / 3 과 tan (a / 2) * tanb = 2 - 근호 3 을 동시에 성립 시 킵 니 다. a, b 값 을 구하 다

a, b 는 모두 예각 이기 때문에 tana > 0, tanb > 0, tan (a / 2) > 0
그러므로 tan (a / 2) tanb > 0 = 2 - √ 3
a = 120 - 2b
tan (a / 2) = tan (60 - b)
tan (60 - b) * tanb = 2 - √ 3
tan (60 - b) = (√ 3 - tanb) / (1 + √ 3 tanb)
(기장 3 - tanb) / (1 + 기장 3 tanb) * tanb = 2 - 기장 3
(√ 3 - tanb) tanb = (2 - 기장 3) (1 + 기장 3 tanb)
√ 3 tanb - tan ^ 2b = 2 + 2 √ 3 tanb - √ 3 - 3tanb
tan ^ 2b - (3 - √ 3) tanb + (2 - √ 3) = 0
△ = 4 - 2 √ 3
tanb 1 = [3 - 체크 3 + 체크 (4 - 2 √ 3)] / 2
tanb 2 = [3 - 체크 3 - 체크 (4 - 2 √ 3)] / 2
왜냐하면 tanb > 0
검사 결과: [3 - 기장 3 + 기장 (4 - 2 기장 3)] = 2
tanb 1 = 1
[3 - 기장 3 - 기장 (4 - 2 기장 3)] = 4 - 2 기장 3
tanb 2 = 2 - √ 3
비고: 3 - √ 3 ± √ (4 - 2 √ 3) 이 식 은 무리 한 특수 식 입 니 다. 인력 만 으로 는 알 수 없고 고등 컴퓨터 로 검 사 를 해 야 합 니 다.
tanb 1 = 1 득: b1 = 45 도
tanb 2 = 2 - √ 3 득: b2 = 15 도
a1 = 120 - 2 * 45 = 30 도
a2 = 120 - 2 * 15 = 90 도 (사)
그러므로 a, b 는 한 조 의 풀이 밖 에 없다.

알파 알파, 베타 사 알파 + 2 베타 = 2 우 / 3 베타 타 운 (알파 / 2) = 2 - 근 호 3 이 성립 되 었 는가? 알파, 베타 를 요청 하 다

알파 / 2 + 베타 = pi / 3 이 므 로 tan (알파 / 2 + 베타) = [tan (알파 / 2) + tan 베타] / [1 - tan (알파 / 2) tan 베타] = cta 3 이 므 로 tan (알파 / 2) + tan 베타 = 3 - cta 3. 따라서 tan (알파 / 2) 과 tan 베타 는 1 원 2 차 방정식 이다.
tan (α / 2) = 1 시, α = pi / 2 는 버린다. 그러므로 tan (α / 2) = 2 － √ 3, tan 알파 = 1 / 기장 3 을 구한다. 그러므로 알파 = pi / 6, 베타 = pi / 4

알파 와 베타 가 존재 하 는 지, ① 알파 + 2 베타 = 2 pi / 3; ② tan 알파 / 2 * tan 베타 = 2 - √ 3 를 동시에 성립 시 킬 수 있 습 니까? 존재 하면 알파 와 베타 의 값 을 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 한다.

알파 t 알파 n (알파 / 2 + 베타) = [t 알파 n (알파 / 2) + 알파 n 베타] / [1 - t 알파 n (알파 / 2) t 알파 n 베타 베타] 즉 t 알파 n (pi / 3) = [t 알파 n (알파 / 2) + 알파 n 베타 베타 / 1 - (1 - (2 - 1 - 1 - (1 - 1 - 1) + 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 (3 - 1) 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 알파 3) x + 2 - √ 3 =...

알파 베타 는 예각 이 고 알파 의 사인 값 은 4 √ 3 / 7 인 것 으로 알 고 있 으 며, 알파 + 베타 의 코사인 값 은 - 11 / 14 베타 의 사인 값 과 같다.

알파, 베타 는 예각 이다. - 0 < 알파 + 베타 < pi >
- '코스 알파, sin (알파 + 베타) 은 모두 0 보다 크 고
- > 코스 알파 = v (1 - sin ^ 2 알파) = 1 / 7, sin (알파 + 베타) = v [1 - cos ^ 2 (알파 + 베타)] = 5v3 / 14,
-- sin 베타 = sin [(알파 + 베타) - 알파]
= sin (알파 + 베타) 코스 알파 - 코스 (알파 + 베타) sin 알파
= (5v3 / 14) * (1 / 7) - (- 11 / 14) * (4v3 / 7)
= v3 / 2.

만약 a 가 예각 이 고, 코사인 a 는 5 분 의 4 와 같다 면, 사인 90 도 에서 a 의 수 치 를 줄 이 는 것 은 얼마 와 같 습 니까?

코사인 이 5 분 의 4 이기 때문에 사선 이 5 이 고 반대 쪽 이 ④ 이 고 사인 90 도 라 고 알려 주 셔 서 직각 정리 3 번 이 3 입 니 다.

예각 의 사인 값 은 이 예각 의 보각 의 사인 값 과 같다 진짜 명제 야?

네.
sina = sin (180 - a)

이등변 직각 삼각형 의 두 직각 변 중앙 선 에 낀 예각 의 코사인 값 이 4 / 5 임 을 증명 한다 증명 은 오랫동안 증명 되 지 않 았 다.

그림 은 내 가 그리 지 않 는 다. 내 가 말 한 대로 네가 그 려 봐. 1 、 이등변 직각 삼각형 ABC 에서 B 는 직각 정점 이 고 E 、 F 는 BC 변 과 AB 변 의 중심 점 이다. AE 와 CF 를 연결 하고 교점 은 O; 2 、 AB = BC = 2 를 설정 하면 AF = BE = CE = 1 이 므 로 AE 와 CF 의 길 이 를 구 할 수 있다. 3 、 3 각 형의 BCF 에서 코사인 이 정리 된다.

sin 30 도 - cos 45 도 는 1 + tan 60 도 = (근호 유지)

sin 30 도 - cos 45 도 (1 + tan 60 도)
= 1 / 2 - √ 2 / 2 뽁 1 + √ 3
= 1 / 2 - 체크 2 / 2 + 체크 3

8736 ° X 는 직각 삼각형 중의 한 예각 이 고, TAN X 는 3 이면 COS X 는 얼마 입 니까?

두 직각 변 을 a, b. 사선 을 c 로 설정 하면 tanx = a / b = 3, 즉 a = 3b ~ (1)
피타 고 라 스 정리 로 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ~ (2)
(1) (2) 로 얻 을 수 있 는 c ^ 2 = 10b ^ 2 ~ (3)
X 는 예각 이기 때문에 cosXX 는 양수 입 니 다. (3) (4) 에서 cosX = √ 10 / 10 을 얻 을 수 있 습 니 다.

알파, 베타 는 모두 예각, 코스 알파 1 로 알려 져 있다. 7, 코스 (알파 + 베타) = - 11 14, 코 즈 베타 =...

알파, 베타 는 모두 예각 이다.
알파.
1 - 1
49 = 4
삼
7, sin (알파 + 베타)
1. - (11.
14) 2 = 5
삼
십사
∴ 코스 베타 = 코스 [알파 + 베타) - 알파] = 코스 (알파 + 베타) 알파 + sin (알파 + 베타) sin (알파 + 베타) sin 알파 = 1
2.
정 답 은 1.
이