x 마이너스 y = m, y 마이너스 z = n, x 의 제곱 플러스 y 의 제곱 마이너스 xy 마이너스 yz 의 값 은

x 마이너스 y = m, y 마이너스 z = n, x 의 제곱 플러스 y 의 제곱 마이너스 xy 마이너스 yz 의 값 은

X - Y = M ① Y - Z = N ② ① + ② X - Z = M + N ③ 를 얻 을 수 있다
그 법칙 을 관찰 하기 때문에 그들 에 게 X2 를 완전히 제곱 하 는 형식 으로 만 들 었 다
원 하 는 등식 = 2X & # 178; + 2Y & # 178; + 2Z & # 178; - 2XY - 2YZ - 2X Z = (X - Y) & # 178; + (X - Z) & # 178; + (Y - Z) & # 178; + (Y - Z) & # 178; / 2 = M & # 178; + N & # 178; + (M + N) & # 178;
= 2M & # 178; + 2N & # 178; + 2MN / 2 = M & # 178; + N & # 178; + MN
그래서 원래 식 은 m & # 178; + n & # 178; + mn
만약 x - y = m. y - z = n 이 라면 x 의 제곱 + y 제곱 + z 의 제곱 - xy - yz - zx 의 값 은 얼마 입 니까?
m 제곱 + m * n + n 의 제곱
이미 알 고 있 는 x3 = y4 = z5, xy + yz + zx 2 + y2 + z2 의 값 을 구하 세 요.
설치 x3 = y4 = z5 = k (k ≠ 0) 이면 x = 3k, y = 4k, z = 5k, xy + yz + zx 2 + y 2 = 3k + 5k + 5k + 5k + 3k + 5k + 3k + 5k + 3k (3k) 2 + (5k) 2 = 4750k 2 = 4750k 2 = 4750.
x / 3 = y / 2 = z / 5 면 x ^ 2 - y ^ 2 - z ^ 2 / (xy + yz + zx)
설정 x / 3 = y / 2 = z / 5 = t, 즉 x = 3t, y = 2t, z = 5t
(x & # 178; - y & # 178; - z & # 178;) / (xy + yz + zx)
= [(3t) & # 178; - (2t) & # 178; - (5t) & # 178; / (3t × 2t + 2t × 5t + 5t × 3t)
= (9t & # 178; - 4t & # 178; - 25t & # 178;) / (6t & # 178; + 10t & # 178; + 15t & # 178;)
= (- 20t & # 178;) / (31t & # 178;)
= - 20 / 31