x减y=m，y减z=n，x的平方加y的平方加z的平方减xy减yz减zx的值等於

x减y=m，y减z=n，x的平方加y的平方加z的平方减xy减yz减zx的值等於

X-Y=M①Y-Z=N②①+②可以得到X-Z=M+N③
觀察其規律囙此對它們X2剛好凑成完全平方的形式
所求的等式=2X²；+2Y²；+2Z²；-2XY-2YZ-2XZ=（X-Y）²；+（X-Z）²；+（Y-Z）²；/2=M²；+N²；+（M+N）²；/2
=2M²；+2N²；+2MN/2=M²；+N²；+MN
所以原式等於m²；+n²；+mn
如果x-y=m.y-z=n，那麼x的平方+y平方+z的平方-xy-yz-zx的值是多少
m平方＋m*n+n的平方
已知x3＝y4＝z5，求xy+yz+zxx2+y2+z2的值.
設x3＝y4＝z5=k（k≠0），則x=3k，y=4k，z=5k，∴xy+yz+zxx2+y2+z2＝3k•4k+4k•5k+5k•3k（3k）2+（4k）2+（5k）2＝47k250k2＝4750.
若x/3=y/2=z/5則x^2-y^2-z^2/（xy+yz+zx）
設x/3=y/2=z/5=t，則x=3t，y=2t，z=5t
（x²；-y²；-z²；）/（xy+yz+zx）
=[（3t）²；-（2t）²；-（5t）²；]/（3t×2t+2t×5t+5t×3t）
=（9t²；-4t²；-25t²；）/（6t²；+10t²；+15t²；）
=（-20t²；）/（31t²；）
= -20/31