설정 함수 f (x) = x3 － 4x + a, 0 ＜ a ＜ 2. f (x) 의 3 개 0 점 은 x1, x2, x3 이 며, x1 ＜ x2 ＜ x3 이면 () A. x1 ＞ － 1 B. x2 ＜ 0 C. x2 ＞ 0 D. x3 ＞ 2 어느 것 을 선택해 야 할 까? 구체 적 인 생각.

설정 함수 f (x) = x3 － 4x + a, 0 ＜ a ＜ 2. f (x) 의 3 개 0 점 은 x1, x2, x3 이 며, x1 ＜ x2 ＜ x3 이면 () A. x1 ＞ － 1 B. x2 ＜ 0 C. x2 ＞ 0 D. x3 ＞ 2 어느 것 을 선택해 야 할 까? 구체 적 인 생각.

f '(x) = 3x & # 178; - 4
f '(x) ≥ 0
3x & # 178; - 4 ≥ 0
3x & # 178; ≥ 4
x ≥ 2 / 기장 3 또는 x ≤ - 2 / 기장 3
즉, 함수 가 구간 (- 표시, - 2 / 기장 3] 에서 단조 로 운 증가, 구간 [- 2 / 기장 3, 2 / 기장 3] 에서 단조 로 운 감소, [2 / 기장 3, + 표시) 에서 단조롭다.
f (- 1) = - 1 + 4 + a = a + 3 30, 즉 f (x) 는 구간 (2, + 표시) 에 0 점 이 없고 D 가 틀 렸 다.
다시 말하자면 C 는 정확 하 다. C 를 선택한다.
(x - x 1) (x - x2) (x - x 3) = 0
(x ^ 2 - x1x - x 2 x 1 x2) (x - x 3) = 0
(x ^ 2 - x1x - x2x + x1x2) x - (x ^ 2 - x1x - x2x + x1x2) x3 = 0
x ^ 3 - x x x x ^ 2 - x 2x ^ 2 - x 3x ^ 2 + x 1x 2x + x 13 x + x 2x x x x 1x 2x 3 = 0
그래서 x 1 + x2 + x 3 = 0, x 12 + x2 x 3 + x 13 = - 4, x 12 x 3 = - a
만약 에 함수 f (x) 가 기함 수 이 고 함수 f (x) 가 3 개의 0 점 x1, x2, x3 가 있 으 면 x 1 + x2 + x 3 의 값 은...
∵ f (x) 는 기함 수 이다. ∴ f (x) 는 원점 을 넘 어야 한다. ∵ 방정식 f (x) = 0 이 있 고 3 개 만 있다. 실근 x1, x2, x3, ∴ 중 하 나 는 0 이 므 로 x2 = 0,