구간 [0, 1] 에서 두 개의 실수 a, b 를 임의로 취하 면 함수 f (x) = 12x 3 + x * * 8722, b 는 구간 [- 1, 1] 에 있어 서 0 점 의 확률 만 있다 (). A. 18B. 14C. 34D. 78

구간 [0, 1] 에서 두 개의 실수 a, b 를 임의로 취하 면 함수 f (x) = 12x 3 + x * * 8722, b 는 구간 [- 1, 1] 에 있어 서 0 점 의 확률 만 있다 (). A. 18B. 14C. 34D. 78

해석: 함수 f (x) = 12x3 + X * * * * 8722. b 는 구간 [- 1, 1] 에 있 고 0 점 이 하나 밖 에 없 으 므 로 f (- 1) f (1) ＜ 0, 즉 b2 ＜ (a + 12) 2, 즉 b ＜ a + 12, 그러므로 a, b 만족 0 ≤ a ≤ 10 ≤ a ≤ ≤ ≤ 1 ≤ 1 ≤ b ≤ 1 ≤ 1 a ≤ 12 ＞ 0 그림 중 음영 부분의 면적 은 S1 = 1 = 1 × 12 × 12 = 12 = 12 × 12 = 함수 ((x x x × 12 = 12) 함수 ((x x x x x x))) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0 점 의 확률 만 P = S1S = 78그래서 D.
이미 알 고 있 는 집합 A = (x | x 의 절대 치 는 2 곶 보다 작 으 며, B = (x | x 는 a} 보다 크 고, A 는 B 에 속 하 며, 실제 숫자 a 의 수치 범 위 는?
A = {x | 2 ≤ x ≤ 2}, B = {x | x ≥ a}, A 는 B 에 포함 되면:
a ≤ － 2
a.
두 직선 2x + y - 8 = 0 과 x - 2y + 1 = 0 의 교점 을 거 쳐 4x - 2y - 7 = 0 의 직선 방정식 을 평행 으로 해 야 한다.
두 직선의 교점 을 (x, y) 으로 설정 하고 방정식 을 얻 으 면 2x + y - 8 = 0, x - 2 y + 1 = 0 을 얻 을 수 있다.
이 교점 의 좌 표 는 (3, 2) 이다.
재 설정 원 하 는 방정식 은 4x - 2y - k = 0 이 고 (3, 2) 를 4 * 3 - 2 * 2 - k = 0, k = 8 이다.
∴ 이 요구 하 는 방정식 은 4x - 2y - 8 = 0, 즉 2x - y - 4 = 0 이다.
2x + y - 8 = 0 과 x - 2y + 1 = 0 교점 (3, 2)
직선 4x - 3y - 7 = 0 의 직선 방정식 4x - 3y + c = 0 의 교점 통과 (3, 2)
4 * 3 - 3 * 2 + c = 0
c = - 6
4x - 3y - 6 = 0
c 가 실수 이면 방정식 x2 － 3x + c = 0 의 근 의 반대 수 는 방정식 x2 + 3x － 3 = 0 의 근 이면 방정식 x2 － 3x + c = 0 의 근 은
x1 은 방정식 x2 － 3x + c = 0 의 뿌리 이다
x1 ^ 2 － 3x 1 + c = 0
반대 수 는 - x1
(- x1) ^ 2 - 3 x 1 － 3 = 0
x1 ^ 2 - 3 x 1 － 3 = 0
c = - 3
x ^ 2 - 3x - 3 = 0
x = (3 ± √ 21) / 2
첫 번 째 방정식 의 뿌리 는 x1 이 고 x 1 & # 178; - 3 x 1 + c = 0
즉 - x1 은 두 번 째 방정식 의 뿌리 이다.대 입: x 1 & # 178; － 3 x 1 - 3 = 0
― c = － 3.
그러므로 일차 방정식 은 x2 － 3x － 3 = 0 으로 변 할 수 있다.
⊿ = 3 & # 178; + 4 × 3 = 21
그러므로 두 근 은 (3 ± √ 21) / 2
방정식 x ^ 2 － 3x + c = 0 의 두 개 는 a 와 b 이 고 x ^ 2 + 3x － 3 = 0 방정식 의 두 개 는 - a, d 이다.
웨 다 의 정리 로 a + b = 3, ab = c, d - a = - 3, - ad = 3, 구 함 c = 3, b = - d
방정식 x2 － 3x + c = 0 을 대 입 하여 근 을 구 하 는 것 이 답 이 없다
이미 알 고 있 는 직선 l 은 두 직선 l1: x + 2y = 0 과 l2: 3x - 4y - 10 = 0 의 교점 P 를 거 쳐 직선 l3: 5x - 2y + 3 = 0 수직, 구 (1) 교점 P 의 좌표 (2) 직선 l 의 방정식 이다.
(1) X + 2y = 03 x * 4 y * 10 = 0, 득 x = 2y = 1 그래서 직선 적 인 교점 좌표 (2, 1). (2) 직선 l3: 5x - 2y + 3 = 0 의 기울 임 률 은 52 이 므 로 수직선 의 기울 임 률 은 - 25 이 므 로 구 하 는 직선 적 인 방정식 은 Y + 1 = y + 1 (x - 2), 즉 2x + 1 이다.
K 를 실수 로 알 고 있 으 며, 방정식 x2 - 5x + k = 0 의 근 의 반 대 는 방정식 x2 + 5x - k = 0 의 근 으로 방정식 x 2 - 5x + k = 0 의 근 과 k 의 값 을 구하 고 있다.
a 는 방정식 x 2 - 5 x + k = 0 의 하나 이다
a ^ 2 - 5a + k = 0 (1)
즉 - a 는 방정식 x2 + 5x - k = 0 의 뿌리
(- a) ^ 2 + 5 (- a) - k = 0 (2)
(1) - (2) 득
2k = 0
k = 0
x ^ 2 - 5x = 0
x (x - 5) = 0
x = 0 또는 x = 5
x ^ 2 - 5 x + k = 0 의 뿌리 는 x 0 이 고 그 반대 수 는 - x 0 이다.
문제 획득 가능: (x0) ^ 2 - 5x 0 + k = 0, (x -) ^ 2 - 5x 0 - k = 0
∴ k = 0
∴ x ^ 2 - 5x + k = 0 즉 x ^ 2 - 5x = 0
해 득: x1 = 0, x2 = 5
문제 의 뜻 에서 우 리 는 x 를 '고정된 숫자' 로 여 길 수 있다. 바로 이 방정식 의 하나 이다.그래서:
x 2 - 5 x + k = 0, 그리고
(- x) 2 + 5 (- x) - k = 0,
즉 x 2 - 5 x - k = 0,
1 식 과 3 식 을 상쇄 하여 2k = 0 을 얻 었 기 때문에 k = 0.
아래 는 스스로 할 수 있다.
a 를 방정식 x 로 설정 합 니 다 ^ 2 - 5 x + k = 0 의 뿌리 는 - a 를 방정식 x 로 합 니 다 ^ 2 + 5x - k = 0 의 뿌리 입 니 다.
제목 에 따 르 면 a ^ 2 - 5a + k = 0.....................................................
(- a) ^ 2 + 5 (- a) - k = 0... (2)
(1) + (2) 득: a ^ 2 - 5a = 0 해 득:
a = 5 또는 a = 0
i 、 a = 5 시 에... 전개
a 를 방정식 x 로 설정 합 니 다 ^ 2 - 5 x + k = 0 의 뿌리 는 - a 를 방정식 x 로 합 니 다 ^ 2 + 5x - k = 0 의 뿌리 입 니 다.
제목 에 따 르 면 a ^ 2 - 5a + k = 0.....................................................
(- a) ^ 2 + 5 (- a) - k = 0... (2)
(1) + (2) 득: a ^ 2 - 5a = 0 해 득:
a = 5 또는 a = 0
i 、 a = 5 시, 대 입 (1)
25 - 5 * 5 + k = 0 k = 0
방정식 x ^ 2 - 5 x + k = 0 은 x ^ 2 - 5x = 0 으로 해 결 될 수 있 습 니 다:
x1 = 0, x2 = 5
ii a = 0 시 대 입 (1)
k = 0
방정식 x ^ 2 - 5 x + k = 0 은 x ^ 2 - 5x = 0 으로 해 결 될 수 있 습 니 다:
x1 = 0, x2 = 5
종합해 보면 방정식 x ^ 2 - 5 x + k = 0 의 뿌리 는 x = 0, 또는 x = 5, k = 0 으로 접는다.
직선 3x + 2y + 1 = 0 과 직선 2x - 3y + 5 = 0 의 교점 을 구하 고 직선 6x - 2y + 5 = 0 수직 방정식
3 x + 2 y + 1 = 0
2x - 3 y + 5 = 0
x = 1, y = 1
그래서 교점 (- 1, 1)
6x - 2y + 5 = 0
y = 3 x + 2.5
승 률 은 3.
수직 이면 경사 율 은 - 1 / 3
y - 1 = - 1 / 3 (x + 1)
즉 x + 3y - 2 = 0
3 x + 2 y + 1 = 0
2x - 3y + 5 = 0 연동 해 득
x = 1, y = 1
교점 (- 1, 1)
6x - 2y + 5 = 0
y = 3 x + 2.5
승 률 은 3.
수직 이면 경사 율 은 - 1 / 3
y - 1 = - 1 / 3 (x + 1)
즉 x + 3y - 2 = 0
m 를 실수 로 알 고 있 으 며, 방정식 x2 - 3x + m = 0 의 한 근 의 반대 수 는 방정식 x2 + 3x - m = 0 의 한 근 이면 방정식 x2 + 3x - m = 0 의 근 은, m =
그 중에서 'x2' 는 'x 의 제곱' 을 가리킨다.
방정식 1 의 근: 3 ± 근호 하
설정 t 는 방정식 x ^ 2 - 3 x + m = 0 의 1 개 즉 t ^ 2 - 3 t + m = 0 1 식
즉 - t 만족 방정식 x ^ 2 + 3x - m = 0
즉 t ^ 2 - 3t - m = 02 식
1 식 과 2 식 의 상쇄 는 m = 0 이다
방정식 x ^ 2 + 3x - m = 0 즉 x ^ 2 + 3x = 0 과 0, - 3
점 (- 3, 3) 을 구하 고 원 x 2 + y2 + 4y - 21 = 0 에 절 제 된 현악 의 길이 가 8 인 직선 방정식.
원 의 표준 방정식 은 x 2 + (y + 2) 2 = 25 이 고, 원 의 원심 은 (0, - 2) 이 고, 반지름 은 R = 5 이 며, 점 (- 3, 3) 을 두 는 직선 방정식 은 Y - 3 = k (x + 3) 또는 x = - 3 이 고, 활시위 의 길 이 는 8 이 며, 원심 에서 직선 까지 의 거리 d = 52 = 3, 8756| | 2 + 3 + k 3 + 1 + 1 * * * * * * 3 + 8 - 또 3 - 583 - 또 원심 - 813 의 거리, 또 원심 - 813 - 813 - 813 의 거리, 또 거리 가 있 고, 또 원심 - 813 - 813 - 813 - 또 거리 가 있 고, 또 거리 가 있 으 면 - 813 - 813 - 또 거리 가 있 고, 또 거리 가 - 813 -, ∴ 조건 에 부 합 된 직선 은 8x + 15y - 21 = 0 또는 x + 3 = 0 이다.
m 는 실수 이 고 방정식 X2 - 3X + M = 0 의 근 의 반대수 는 방정식 X2 + 3X - M = 0 의 뿌리 이 며, 방정식 을 풀이 하 는 X2 - 3X + M = 0 이다.
X2 는 X 의 제곱 을 가리킨다
제 가 한번 해 보 겠 습 니 다.
먼저 뿌리 와 계수 관계 (웨 다 정리 라 고도 함) 에 따라 얻 을 수 있 습 니 다.
X1 + x2 = 3 - - - (1)
X1 & # 8226; x2 = M - - - - (2)
그 중 x1, x2 는 방정식 x2 - 3x + M = 0 의 두 근 을 나타 낸다
제목 을 통 해 알 수 있 듯 이 방정식 x 2 - 3 x + M = 0 의 한 근 의 반대 수 는 방정식 X2 + 3X - M = 0 의 한 근 이다. 우 리 는 이 뿌리 가 x 1 이 라 고 가정 하면 있다.
(- x1) 2 + 3 & # 8226; (- x1) - M = 0; - - - - - - - - (3)
(2) 대 입 (3) 가능, x12 - 3 x 1 - x 1 & # 8226; x2 = 0
x1 제출 을 하 겠 습 니 다. x1 & # 8226; (x1 - 3 - x2) = 0
그러므로 x1 = 0 또는 x1 - x2 - 3 = 0
x1 = 0 시 대 입 (1) 은 x2 = 3, M = 0 을 얻 을 수 있다
x1 - x2 - 3 = 0 시 대 입 (1) 은 x1 = 3, x2 = 0, M = 0
따라서 어떤 경우 든 M = 0
그러므로 방정식 X2 - 3X + M = 0 은 X2 - 3X = 0 에 해당 한다.
최후 의 해 는 x1 = 0, x2 = 3 이다
x1 = 0 x2 = 3