알 고 있 는 기함 수 f (x) 는 도 메 인 에서 (- 2, 2) 의 감 함 수 를 f (a - 1) + f (3a - 1) ＞ 0 구 실수 a 수치 범위

알 고 있 는 기함 수 f (x) 는 도 메 인 에서 (- 2, 2) 의 감 함 수 를 f (a - 1) + f (3a - 1) ＞ 0 구 실수 a 수치 범위

f (x) 는 기함 수 이 고 이 는 마이너스 함수 이기 때문에 반드시 원점 을 넘 어야 한다. 그러나 조건 결과 가 0 보다 많 기 때문에 a - 1 + 3a - 1 은 반드시 0 보다 작 을 것 이다. 또한 a - 1 과 3a - 1 은 정의 역 안에 있어 야 하기 때문에 3 개의 제약 조건 에서 얻 은 결 과 는 - 1 / 3 이다.
이미 알 고 있 는 f (x) 의 정의 역 은 [- 1, 2] 상의 증가 함수 약 f (a - 1) > f (1 - 3a) 실학 a 의 수치 범위 이다.
조건 으로 얻다
- 1
이미 알 고 있 는 함수 f (x) 는 [- 1.1] 상의 마이너스 함수 이 고 f (x) 는 기함 수 이 며 f (1 - a) + f (1 - 2a) 로 정의 되 어 있다.
f (1 - a) + f (1 - 2a) > 0
f (1 - a) > - f (1 - 2a)
f (x) 는 기함 수 이다
그래서 - f (1 - 2 a) = f [- (1 - 2 a)] = f (2a - 1)
그래서 f (1 - a) > f (2a - 1)
f (x) 는 마이너스 함수
그래서 1 - a2
a > 2 / 3
또 정의 역
- 1
이미 알 고 있 는 지점 M (4, 0) 의 직선 교차 포물선 y ^ 2 = 4x 와 a b 두 점 은 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 과 원점 의 위치 관 계 는?
원점 은 원 위 에 있다
AB ⊥ x 축
AM = BM = 4 = 1 / 2AB
8756 ° 8736 ° AOB = 90 °
O. 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 에 있어 요.
선택 은 특수 한 위치 만 판단 하면 된다
이 문제 가 계산 문제 라면
AB 수직 x 축 이 아 닐 때
직선 AB: y = k (x - 4) 설정
y ^ 2 = 4x 득
k ^ 2x ^ 2 - (8k ^ 2 + 4) x + 16k ^ 2 = 0
설정 A (x1, y1), B (x2, y2)
벡터 OA · 벡터 OB
x1x 2 + y1y 1
= x1x 2 - 2 √ x1 * 2 √ x2
= x1x 2 - 4 √ (x1x2)
웨 다 정리
= 16 - 4 * 4
= 0
∴ 벡터 OA ⊥ 벡터 OB
8756 ° 8736 ° AOB = 90 °
O 는 선분 AB 를 직경 으로 하 는 원 에 있어 요.
S 를 다음 과 같은 조건 을 충족 시 키 기 위 한 실수 로 구 성 된 비 공 집합 으로 설정 합 니 다. ① 1 은 S 에 속 하지 않 고 ② a 는 8712 ° S 이면 1 / (1 - a) 는 8712 ° S 입 니 다.
S 를 다음 과 같은 조건 을 충족 시 키 기 위 한 실수 로 구 성 된 비 공 집합 으로 설정 합 니 다. ① 1 은 S 에 속 하지 않 고 ② a 는 8712 ° S 이면 1 / (1 - a) 는 8712 ° S 입 니 다.
(1): 0 은 S 의 원 소 를 집합 하 는 것 입 니까? 왜 요?
(2): 만약 에 2 에서 8712 ° S 이면 적당 한 집합 S 를 확인 해 보 세 요.
(3) 집합 S 에는 적어도 몇 개의 원소 가 있 습 니까? 당신 의 결론 을 증명 합 니 다.
1) 0 은 집합 S 에 있 는 요소 가 아니 기 때문에, 만약 그렇다면: 1 / (1 - 0) = 1 * 8712 ° S 와: ① 1 은 S 갈등 2 에 속 하지 않 음) 2 * 8712 ℃, S 1 / (1 - 2) = - 1 * 8712 ℃, S1 / (1 - 1) = 1 / 2 * 8712 ℃, S1 / 2 = 2 * 8712 ℃ 에 해당 하 는 집합 S = {2, 1, 1 / 2} 3) 를 보면, 3 개의 원소 가 0 으로 구 성 될 수 있 음 을 알 수 있다.
과 점 A (1, 0) 경사 각 은 pi 4 의 직선 이 고 포물선 y2 = 2x 와 M, N 두 점 에 교차 하면 | MN | =...
∵: 952 = pi 4, ∴ k = 1, ∴ 직선 방정식 은 y = x - 1, 연립 방정식 y = x - 1y 2 = 2x 해 득: M (2 - 3, 1 - 3), N (2 + 3, & nbsp; 1 + 3) 이 므 로 MN = 26 이 라 고 답 했다.
S 를 다음 과 같은 두 가지 조건 을 충족 시 키 기 위 한 실수 로 구 성 된 집합 으로 설정 합 니 다. 1.1 은 S 에 속 하지 않 고 2. a 는 S 에 속 하 며 (1 / 1 - a) 는 S 에 속 합 니 다.
1. 만약 수열 {2 * (- 1) ^ n 의 항목 이 모두 S 에 있 으 면 S 에 함 유 된 요소 의 개수 가 가장 적은 집합 S * 를 구하 십시오.
2. S * 에서 3 개의 요소 a, b, c 를 취하 고 abc = - 1 의 확률 을 구한다.
3. S 에 포 함 된 요소 의 개 수 는 반드시 3n (N * 에 속 함) 개 입 니까? 만약 에 증명 하 십시오. 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 보십시오.
1 (2, 1 / 2, - 1)
2 100%.
3 은 a (1 / 1 - a) (a - 1 / a) 다.
과 포물선 y 제곱 = - 2x 의 초점 및 직선 y = 2x 수직 의 직선 과 이 포물선 이 M, N 두 점 에서 교차 하면 선분 MN 의 중점 좌 표 는?
y & # 178; = - 2x 초점 은 (- 1 / 2, 0) 과 직선 y = 2x 수직 직선 의 기울 임 률 은 - 1 / 2 설정 y = x + b 는 포물선 y 제곱 = - 2x 의 초점 및 직선 y = 2x 수직 직선, y = - x / 2 - 1 / 4 - - - - - - - - - - - - - > 2x + 4 y + 1 = 0 2x + 4 y + 1 = 0 y & 178 = - 2x 방정식 의 해 제 는 x - 9 + 5.......
정 답 은 (4.5, - 2) 입 니 다.
y & # 178; = - 2x 의 초점 은 (- 1 / 2, 0),
Y = 2x 수직 직선 과 의 기울 임 률 은 - 1 / 2,
이 직선 은 Y = - 1 / 2x - 1 / 4 로 Y & # 178; = - 2x 연립 방정식,
해 득 M (- 9 / 2 + 2 기장 5, 2 - 기장 5), N (- 9 / 2 - 2 기장 5, 2 + 기장 5),
MN 의 중심 점 은 (- 9 / 2, 2) 이다.
(－ 2 분 의 9, 2)
A 를 실수 집합 으로 설정 하고 조건 을 충족 시 킵 니 다. 만약 에 a 가 A 에 속 하면 1 / 1 - a 는 A (a 가 1 이 아 닌) 에 속 합 니 다. 구 증: 집합 A 는 단원 소집 일 수 없습니다.
a 는 A 에 속 하고, 1 / (1 - a) 는 A 에 속한다.
다음은 a 와 1 / (1 - a) 가 다르다 는 것 을 설명 하면 A 에 적어도 두 개의 원소 가 있다.
영 a = 1 / (1 - a) 즉 a & # 178; - a + 1 = 0
때문에 = = 1 - 4 = - 3
반증 법 으로 증명 하면 된다
직선 y = kx + 1 과 원 x2 + y2 + kx + my - 4 = 0 을 M, N 두 점 에 교차 시 키 고 M, N 에 관 한 직선 x + y = 0 대칭, 부등식 그룹 kx * * * * 8722, y + 1 ≥ 0kx * * * * 8722, my ≤ 0 y ≥ 0 은 평면 구역 의 면적 을 나타 낸다.
M 과 N 에 관 한 x + y = 0 대칭, 직선 y = kx + 1 과 직선 x + y = 0 수직 및 직선 으로 나 뉘 어 져 있 기 때문에 k = 1, 직선 MN 의 방정식 은 y = x + 1; 직선 과 원 이 교차 하 는 성질 로 얻 을 수 있 으 며, x + y = 0 경과 원 x 2 + y2 + k x + m - 4 = 0 의 원심 으로 8756 m = 0 * m = 1, k = 1, m = 1.