已知奇函數f（x）是定義域為（-2,2）上的减函數若f（a-1）+f（3a-1）＞0求實數a取值範圍

已知奇函數f（x）是定義域為（-2,2）上的减函數若f（a-1）+f（3a-1）＞0求實數a取值範圍

因為f（x）是奇函數，而它又是减函數，所以其必過原點；而條件結果大於0，所以，a-1+3a-1必然小於0，另外a-1和3a-1應該在定義域內，所以3個約束條件得出的結果就是-1/3
已知f（x）的定義域為[-1,2]上的增函數若f（a-1）>f（1-3a）求實學a的取值範圍
由條件得到
-1
已知函數f（x）是定義域為[-1.1]上的减函數，且f（x）是奇函數，且f（1-a）+f（1-2a）
f（1-a）+f（1-2a）>0
f（1-a）>-f（1-2a）
f（x）是奇函數
所以-f（1-2a）=f[-（1-2a）]=f（2a-1）
所以f（1-a）>f（2a-1）
f（x）是减函數
所以1-a2
a>2/3
又定義域
-1
已知經過點M（4,0）的直線交抛物線y^2=4x於a b兩點則以線段AB為直徑的圓與原點的位置關係是
原點在圓上
當AB⊥x軸
AM=BM=4=1/2AB
∴∠AOB=90°
O在以線段AB為直徑的圓上
選擇，只需判斷特殊位置即可
如果此題是計算題
還需證明當AB不垂直x軸時
設直線AB:y=k（x-4）
代入y^2=4x得
k^2x^2-（8k^2+4）x+16k^2=0
設A（x1，y1），B（x2，y2）
向量OA·向量OB
x1x2+y1y1
=x1x2-2√x1*2√x2
=x1x2-4√（x1x2）
韋達定理
=16-4*4
=0
∴向量OA⊥向量OB
∴∠AOB=90°
O在在以線段AB為直徑的圓上
設S為滿足下列條件的實數構成的非空集合：①1不屬於S；②若a∈S，則1/（1-a）∈S
設S為滿足下列條件的實數構成的非空集合：①1不屬於S；②若a∈S，則1/（1-a）∈S
（1）：0是否為集合S中的元素為什麼？
（2）：若2∈S，試確定一個符合的集合S
（3）集合S中至少有多少個元素？證明你的結論
1）0不是集合S中的元素因為，如果是，則：1/（1-0）=1∈S與：①1不屬於S衝突2）2∈S1/（1-2）=-1∈S1/（1-（-1））=1/2∈S1/（1-1/2）=2∈S所以，一個符合的集合S={2，-1,1/2}3）由2）看出，3個元素可以構成S0個元素時.與S為非空集合…
過點A（1，0）作傾斜角為π4的直線，與抛物線y2=2x交於M、N兩點，則|MN|= ___.
∵θ=π4，∴k=1，∴直線方程為y=x-1，聯立方程y=x-1y2=2x解得：M（2-3，1-3），N（2+3， ；1+3），所以MN=26，故答案為26.
設S為滿足下列兩個條件的實數所構成的集合：1.1不屬於S；2.a屬於S，則（1/1-a）屬於S.求：
1.若數列{2*（-1）^n中的項都在S中，求S中所含元素個數最少的集合S*；
2.在S*在任取3個元素a，b，c，求使abc=-1的概率；
3.S中所含元素個數一定是3n（屬於N*）個嗎？若是，請給出證明；若不是，試說明理由.
1（2，1/2，-1）
2 100%
3是a（1/1-a）（a-1/a）
過抛物線y平方=-2x的焦點且與直線y=2x垂直的直線與此抛物線相交於M，N兩點，則線段MN的中點座標是
y²；=-2x焦點為（-1/2,0）與直線y=2x垂直的直線的斜率為-1/2設y=ax+b為過抛物線y平方=-2x的焦點且與直線y=2x垂直的直線，則y=-x/2-1/4 -------->2x+4y+1=0 2x+4y+1=0y²；=-2x解方程組得：x1=-（9+4√5）/2…
答案是（4.5，-2）
y²；=-2x的焦點為（-1/2,0），
與y=2x垂直的直線的斜率為-1/2，
則該直線為y=-1/2x-1/4，與y²；=-2x聯立方程組，
解得M（-9/2+2√5，2-√5），N（-9/2-2√5，2+√5），
則MN的是中點為（-9/2，2）。
（－二分之九，2）
設A為實數集，且滿足條件：若a屬於A，則1/1-a屬於A（a不等於1）求證：集合A不可能是單元素集
a屬於A，則1/（1-a）屬於A
下麵只需說明a和1/（1-a）不相等，那A中就至少有兩個元素了
令a=1/（1-a）即a²；-a+1=0
由於△=1-4=-3
利用反證法證明即可
設直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交於M，N兩點，且M，N關於直線x+y=0對稱，求不等式組kx−y+1≥0kx−my≤0y≥0表示平面區域的面積.
因為M與N關於x+y=0對稱，直線y=kx+1與直線x+y=0垂直且被直線平分∴k=1，直線MN的方程為y=x+1；由直線與圓相交的性質可得，x+y=0經過圓x2+y2+kx+my-4=0的圓心∴k+m=0∴m=-1所以把k=1，m=-1代入不等式組得x−y +1≥0x+y…