函數f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數且為增函數，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的範圍.

函數f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數且為增函數，若f（1-a）+f（1-a2）＞0，求a的範圍.

∵f（x）為奇函數，∴f（1-a）+f（1-a2）＞0可化為f（1-a）＞-f（1-a2）=f（a2-1），又f（x）在定義域（-1，1）上遞增，∴1−a＞a2−1−1＜1−a＜1−1＜1−a2＜1，即−2＜a＜10＜a＜2−2＜a＜0或0＜a＜2，解得0＜a＜1.∴a的取值範圍為：0＜a＜1.
已知奇函數f（x）在定義域（-1.1）上單調遞增，且有f（1-a）+f[（1/2）-2a]
奇函數，所以f（x）=-f（-x），
所以f（1-a）+f[（1/2）-2a]0.5
又2a-0.5,1-a均在（-1.1）內
得0.75>a>0.5
已知抛物線y2=2px（p＞0）與直線y=-x+1相交於A、B兩點，以弦長AB為直徑的圓恰好過原點，求此抛物線的方程.
設A（x1，y1），B（x2，y2），y=-x+1，x=1-y，則：y2=2p（1-y），y2+2py-2p=0，y1+y2=-2p，y1y2=-2p，x1x2=（1-y1）（1-y2）=1-（y1+y2）+y1y2=1+2p-2p=1.∵以弦AB為直徑的圓恰好過原點，∴OA⊥OB，∴x1x2+y1y2=0∵x1x2+y1y2= 1-2p=0∴p=12.∴抛物線的方程為：y2=x.
已知集合A={x|（x，y）|y=|x-a|}，B={（x，y）|（x-1）2+（y-2）2=2}，若A∩B中有且只有兩個元素，則實數a的範圍
我的答案是-3
過P（0,1）的直線l與抛物線y^2=2x交於兩點M，N，O為原點，若kOM+kON=1，則直線l的方程是
設M（x1，y1），N（x2，y2）
直線方程為y=kx+1
由kOM+kON=1，y2/x2+y1/x1=1
即（kx2+1）/x2+（kx1+1）/x1=1
化簡得2k+（x1+x2）/x1x2=1
由直線方程與抛物線方程聯立得
k^2*x^2+（2k-2）*x+1=0
由韋達定理計算出k
kOM+kON=1什麼意思？
已知實數集A滿足：若x∈A，且x不等於正負1和0，則1-x分之1+x∈A，設正負1和0不屬於A，非空集合A
已知實數集A滿足：若x∈A，且x不等於正負1和0，則1-x分之1+x∈A，設正負1和0不屬於A，非空集合A中至少有幾個元素？
一個，∵當1+x/1-x=0時，不成立，此時為空集，當1+x/1-x=-1時0=0，此時x取不為±1,0的任意實數，此時A中就這一個元素，當1+x/1-x=1時，即1+x=1-x，即2x=0，x=0不成立
斜率為1的直線l與抛物線y^2=2x相交於兩點A，B，且以AB為直徑的圓經過原點，求直線l的方程
已知實數集合A滿足：若x屬於A，且x不等於1和0，則（x+1）/（1-x）屬於A.當x屬於A時，集合A還有元素（）.
X∈A，（X+1）/（1-X）∈A，T=（X+1）/（1-X），（T+1）/（T-1）= -1/X∈A〈（-1/X）+1〉/〈1-（-1/X）〉=（X-1）/（X+1）∈AS=（X-1）/（X+1），（S+1）/（1-S）=X∈A∴X∈A，（X+1）/（1-X）∈A，-1/X∈A，（X-1）/（X+1）∈A…
給你個提示，（1+tanx）/（1-1*tanx）=tan（45+x）可知最多4個元素。你只要算四個，第五個會迴圈（並且確實如此）x，（1+x）/（1-x），-1/x，（x-1）/（1+x）
已知抛物線y^2=4x，過點（0，-2）的直線交抛物線於A，B兩點，O為原點.若線段AB的垂直平分線交x軸於點（n，0），求n的取值範圍
直線方程y+2=kx，設A（x1，y1），B（x2，y2），代入抛物線方程，相减得，y1^2-y2^2=4（x1-x2），（y1-y2）/（x1-x2）=4/（y1+y2）=k，設AB中點M（x0，y0），y0=（y1+y2）/2=2/k，代入直線方程，得x0=2/k/k+2/k，
垂線方程y-2/k=-1/k（x-2/k/k-2/k），則n=2/k/k+2/k+2=2（1/k+1/2）^2+1.5
，直線方程代入抛物線方程，（4/k）^2-4（-8/k）>0，（1/k+2）（1/k）>0，
所以1/k比-2小或者比0大，代入n，得
n比2大
n>6
已知函數f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β都是非零實數.f（2008）=-1，則f（2009）等於多少
好的話，
f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）f（2005）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）=asin（α）+bcos（β）=-1asin（α）+bcos（β）=-1則-asin（α）-bcos（β）=1f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）=asin（π+α）+bcos（π+β）=-asi…