구간 [0, 2] 에서 두 개의 실 속 a, b 를 취하 면 함수 f (x) = x ^ 3 + x - b 는 구간 [- 1, 1] 에 있 고 0 점 에 있 을 확률 은?

구간 [0, 2] 에서 두 개의 실 속 a, b 를 취하 면 함수 f (x) = x ^ 3 + x - b 는 구간 [- 1, 1] 에 있 고 0 점 에 있 을 확률 은?

f '(x) = 3x ^ 2 + a > = 0 이 므 로 함수 가 단조 로 워 지고 최대 0 점 밖 에 없다.
f (- 1) = - 1 - a - b = 0, 즉 b - a > = 1, [- 1, 1] 안에 0 점 이 하나 있다.
a 를 횡축 으로 하고 b 를 종축 으로 하 며 변 의 길 이 를 2 로 하 는 정사각형, 정점 은 각각 (0, 0), (2, 0), (0, 2), (2, 2) 로 한다.
이 구역 안에 직선 b = a + 1 위 에 있 는 부분 만 이 방정식 을 [- 1, 1] 0 점 이 있다.
확률 은 면적 비: 1 / 2 * 1 * 1 / (2 ^ 2) = 1 / 8
알 고 있 는 a 는 실수 이 고 함수 f (x) = - x ^ 2 + x - 3 은 구간 (0, 1) 과 (2, 4) 에 각각 0 점 이 있 으 며 a 의 수치 범위 를 구한다
함수 f (x) = - x ^ 2 + x - 3 구간 (0, 1) 과 (2, 4) 에 각각 0 점 이 있 으 면 획득 - x ^ 2 + x - 3 = 0 시 에 두 개의 서로 다른 실 근 이 있 는데, 즉 a ^ 2 - 12 ＞ 0, a ＜ － 2√ 3, a ＞ 2 √ 3 는 구간 (0, 1) 과 (2, 4) 에 각각 0 점 x 1 + x2 ＞ 0 이 있 으 면 a ＞ 0 x 1 과 x 12 축의 대칭 거 리 를 얻어 야 합 니 다.
4 = < a0
f (0) 0
f (2) > 0
f (4)
함수 f (x) = x 2 - x + 1 은 구간 (1 / 2, 3) 에 0 점 이 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는?
A (2, 5 / 2) B (2, 10 / 3)
해석 은 f (x) = x 2 - x + 1 구간 (1 / 2, 3) 에 0 점,
즉 x ^ 2 - x + 1 = 0 구간 (1 / 2, 3) 에 해 가 있다.
즉 x = x ^ 2 + 1 은 구간 (1 / 2, 3) 에서 풀이 된다.
즉 a = x + 1 / x 는 구간 (1 / 2, 3) 에 해 가 있다
영 g (x) = x + 1 / x, x 는 (1 / 2, 3) 에 속한다.
이 함수 가 (1 / 2, 1) 에서 점차 줄다.
(1, 3) 에서 점차 증가 하 다.
그러므로 x = 1 시, y = g (x) 는 최소 치 2 가 있다.
x = 3 시, y = g (x) = 10 / 3
x = 1 / 2 시, y = g (x) = 5 / 2
그러므로 함수 g (x) = x + 1 / x 는 x 에 속 하 는 (1 / 2, 3) 의 당직 구역 은 B (2, 10 / 3) 이다.
그래서 B.
(1 / 2, 3) 에 뿌리 가 하나 있 으 면 f (1 / 2) * f (3) 1 / 2
a ^ 2 - 4 > 0
f (1 / 2) > 0 f (3) > 0
걸리다
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x + 1 은 구간 (- 1, 1) 에 0 점 이면 실수 a 수치 범위 가 존재 합 니 다.
(1) 만약 a = 0, 0 시 는 없다
(2) 만약 a ≠ 0
0 시 는 - 1 / a
- 1
A 、 B 는 비 어 있 는 집합 이 고 A × B = {x | x * * * * * * 8712 * A 차 가운 B, 그리고 x * * 8713, A {x | y = x 2 * 8722 * 3x}, B = {y | y = 3x}, A × B =...
A = {x | y = x 2 − 3x} = x | x 2 - 3x ≥ 0 = x | x ≤ 0 또는 x ≥ 3, B = {y | y = 3x} = {y | y ＞ 0}, 그래서 A 차 가운 B = R, A ∩ B = [3, + 표시), 그러므로 A × B = (- 표시, 3). 그러므로 답 은: (- 표시, 3) 이다.
만약 방정식 2x 2 - mx - 4 = 0 의 두 뿌리 가 x1, x2 이 고 1x 1 + 1x 2 = 2 이면 실수 m 의 값 은 () 와 같다.
A. 4B. - 4C. 8D. - 8.
∵ x 1 + x 2 = − ba, x 1x 2 = ca, ∴ 1x 1 + 1x 2 = 2 = x 1 + x 2 x 2 = m2 − 2 = 2, m2 = - 4, m = - 8. 그러므로 D 를 선택한다.
AB 시비 공 집합 설정, A * B = {x | x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * x * * 2} 을 정의 합 니 다.
차 가운 B 는 x ≥ 0 이다.
A ∩ B 는 12}
이미 알 고 있 는 m 는 실수 이 고 x 에 관 한 방정식 2x ^ 2 - mx - 30 = 0 의 두 근 은 x1, x2 이 며, 게다가 5x 1 + 3x 2 = 0 으로 직각 좌표계 에서 포물선 이다.
y = mx ^ 2 + (4 + k) x + k 와 x 축의 위치 관 계 는 ()
x x 1 + x 2 = m / 2x x x x x 2 = - 153 x x 1 + 3 x 2 = 3m / 25 x x 1 + 3 x 2 = 02x x = - 3m / 2x x 1 = - 3m / 2x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 = - 153 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + 15 m = - 4 당m = 4 포물선 = 4 포물선 = 4 포물선 = (4 + 4 + + k) ^ 2 2 2 - 4 + 4 + 4 + 4 + K K / / / / / / / / / / / / / / / (4 + k) ^ 2 - 4k = 16...
답:
방정식 2x ^ 2 - mx - 30 = 0 의 두 근 은 x1, x2,
만족 5 x 1 + 3 x 2 = 0, 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x1 * x2 = - 30 / 2 = - 15
연립 상 두 가지 해석 방법:
x1 = - 3, x2 = 5 또는 x1 = 3, x2 = - 5
그래서: x 1 + x 2 = 2 또는 x 1 + x 2 = - 2
다시 한번 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x 1 + x2 = m / 2
그래서 m = 4 또는 m = - 4
1) m = 4 시 에... 전개
답:
방정식 2x ^ 2 - mx - 30 = 0 의 두 근 은 x1, x2,
만족 5 x 1 + 3 x 2 = 0, 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x1 * x2 = - 30 / 2 = - 15
연립 상 두 가지 해석 방법:
x1 = - 3, x2 = 5 또는 x1 = 3, x2 = - 5
그래서: x 1 + x 2 = 2 또는 x 1 + x 2 = - 2
다시 한번 웨 다 의 정리 에 따 르 면:
x 1 + x2 = m / 2
그래서 m = 4 또는 m = - 4
1) m = 4 시 포물선
y = mx ^ 2 + (4 + k) x + k
= 4x ^ 2 + (4 + k) x + k
= (4 x + 1) (x + k)
그러므로 포물선 y 와 x 축의 위치 관 계 는 (최소 하나의 교점 (- 1 / 4, 0) 이다.
2) 당 m = - 4 시 포물선
y = mx ^ 2 + (4 + k) x + k
= - 4x ^ 2 + (4 + k) x + k
판별 식 = (4 + k) ^ 2 + 4 * 4k
그러므로 포물선 y 와 x 축의 위치 관 계 는 (교점 이 있 는 지 없 는 지) 접 는 것 이다.
방정식 2x ^ 2 - mx - 30 = 0 의 두 근 은 x1, x2 이 고 5x 1 + 3x 2 = 0,
그러면 x 1 + x2 = m / 2, x 12 = - 30 / 2 = - 15
x1 = - 3x 2 / 5
x 12 = - 3x 2 ^ 2 / 5 = - 15
x2 ^ 2 = 25
x 2 = (+ / -) 5 는 x 1 = (- / +) 3 이 있다
m = 2 (x 1 + x2) = 2 * (+ / -) 2 = (+ / -) 4
y = mx ^ 2 + (4 + k) x + k
전개
방정식 2x ^ 2 - mx - 30 = 0 의 두 근 은 x1, x2 이 고 5x 1 + 3x 2 = 0,
그러면 x 1 + x2 = m / 2, x 12 = - 30 / 2 = - 15
x1 = - 3x 2 / 5
x 12 = - 3x 2 ^ 2 / 5 = - 15
x2 ^ 2 = 25
x 2 = (+ / -) 5 는 x 1 = (- / +) 3 이 있다
m = 2 (x 1 + x2) = 2 * (+ / -) 2 = (+ / -) 4
y = mx ^ 2 + (4 + k) x + k
판별 식 = (4 + k) ^ 2 - 4k
(1) m = 4, 상형 = 16 + 8k + k ^ 2 - 16k = k ^ 2 + 8k
땡. - 8.
설 치 된 A = {x 곤 x 2 - x + a 2 - 19 = 0}, B = {x 곤 x 2 - 5 x + 6 = 0}, {x 곤 x 2 + 2x - 8}, (1) 약 A ∩ B = A 차 가운 B, 구 a 의 값 (2) 약 & 8709; A; B 의
설 치 된 A = {x 곤 x & # 178; - x + a & # 178; - 19 = 0}, B = {x 곤 x & # 178; - 5x + 6 = 0}, {x 곤 x & # 178; + 2x - 8 = 0}, (1) 약 A; B, a 의 값 (2) 약 & 8709; A; B 의 진 부분 집합, 그리고 A;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
B = {x | x 2 - 5 x + 6 = 0} = {2, 3}; C = {x | x 2 + 2x - 8 = 0} = {2, - 4} (1) 87577, A ∵ B;; A = B ∴ 2, 3 는 방정식 x 2 - x + a 2 - 19 = 0 의 두 근, 근 과 계수 의 관계 에서 2 + 3 = a;;;;;;; 2 × 3 = a = a 2 - 19 = 8709 (8709) & 872; A # 8742;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; # 8709;, ∴ A 와 B 는 공공...
만약 방정식 2x 2 + (a + 1) x + 2a - 3 = 0 의 한 뿌리 가 - 1 보다 작 고 다른 한 뿌리 가 0 보다 크 면 실수 a 의 수치 범 위 는...
방정식 2x 2 + (a + 1) x + 2a - 3 = 0 의 한 근 은 - 1 보다 작 고, 다른 한 근 은 0 보다 크기 때문에 대응 함수 f (x) = 2x 2 + (a + 1) x + 2a - 3 의 이미 지 는 그림 과 같 으 며, 도 득 f (- 1) ＜ 0 및 f (0) ＜ 0 이 며, * 8658, a ＜ 32 즉 a ＜ 32 이 므 로 답 은 a ＜ 32 이다.