알려진 두 자연수의 합은 54이고, 최소 공배수와 최대 공약수의 차이는 114인데, 이 두 수를 구.

알려진 두 자연수의 합은 54이고, 최소 공배수와 최대 공약수의 차이는 114인데, 이 두 수를 구.

두 개의 자연수를 X와 Y로 설정하면 X=ab, Y=cb, 문항에 의해 a, b, c 모두 양의 정수로 알 수 있고, ab+cb=54=b(a+c)=2×3×9, abc-b=114=b(ac-1)=2×3×19인데, a, b, c는 모두 양의 정수이기 때문에 b는 2 또는 3 또는 6. 검사될 수 있고, b는 2 또는 3 a, c 모두 양의 정수가 풀리지 않는다. 따라서 b는 6일 수밖에 없고, 이를 통해 알 수 있다, a=4,Y=cb=30.답: 이 두 수는 각각 24,30.