단항식 곱 하기 다항식 결과 와 항수 가 같 습 니까? 예 를 들 어 설명해 주 십시오.

단항식 곱 하기 다항식 결과 와 항수 가 같 습 니까? 예 를 들 어 설명해 주 십시오.

다르다
단항식 이 0 이면 곱 하기 후 0 이다.
만약 0 이 아 닌 정수 라면 곱셈 을 한 후 에는 다항식 과 동일 한 다항식 이 고 최고 차 멱 은 변 하지 않 는 다.
만약 x 미터의 단항식 이 라면, 곱셈 을 한 후 에는 여러 가지 식 과 같은 항 식 이 고, 단지 최고 차 변 에 불과 하 다.
다항식 의 항수 공식 을 구하 다
예 를 들 어 (a + b + c + d) 의 10 제곱 은 몇 가지 가 있 습 니까? 공식 적 으로 직접 계산 합 니까?
다항식 항수 의 각 계수 를 구하 다일정한 규칙 이 있어 야 한다.
예 를 들 어 (a + b) 의 10 제곱. 이항식 으로 정리 할 수 있다.15 제곱 의 각 계수 (a + b + c + d + e) 를 구하 시 겠 습 니까?
공식 이 정리 되 지 않 은 방법 은 다음 과 같다. 10 을 4 개의 부정 정수 와 4 개의 숫자 로 나 누 면 안 되 는 순서 (즉, 교환 순 서 를 서로 다른 조합 으로 보 는 것) 를 10 + 0 + 0, 0 + 10 + 0 + 0 으로 나 누 어 계속 써 내 려 가 고, 다 쓴 후 몇 개의 식 이 있 는 지 를 세 어 보 자. 너의 (a + b + c + d) ^ 10 이 너무 많 으 니 간단하게 (a.....
나 는 이런 공식 을 찾 았 다. LZ 는 한번 해 볼 수 있다.
n 으로 설정 하고 전개 식 은 m 항, 즉 (a 1 + a2 +...+ am) ^ n
펼 쳐 진 후 (n + m - 1) 있 습 니 다!/ (n!(m - 1)!)항목.
예 를 들 어 (a + b + c + d) ^ 10, n = 10, m = 4, 13!속 10!이것 3!= 286 (항)
(a + b + c + d + e) ^ 100, n = 100, m = 5, 104!이것 은 100 이다!이것 4!= 4598126 (항)... 전개
나 는 이런 공식 을 찾 았 다. LZ 는 한번 해 볼 수 있다.
n 으로 설정 하고 전개 식 은 m 항, 즉 (a 1 + a2 +...+ am) ^ n
펼 쳐 진 후 (n + m - 1) 있 습 니 다!/ (n!(m - 1)!)항목.
예 를 들 어 (a + b + c + d) ^ 10, n = 10, m = 4, 13!속 10!이것 3!= 286 (항)
(a + b + c + d + e) ^ 100, n = 100, m = 5, 104!이것 은 100 이다!이것 4!= 4598126 (항) 접 기
아래 각 조 수의 최대 공약수 와 최소 공배수 를 구하 시 오.
42, 36, 91, 39, 48, 32.
42 와 36: 최대 공약수: 6 최소 공배수: 252
91 와 39: 최대 공약수: 13 최소 공배수: 273
48 과 32: 최대 공약수: 16 최소 공배수: 96
만약 에 같은 기수 로 나 눈 결과 가 x 의 - 2 제곱 이면 x 의 수치 가
x 의 - 2 차방 = 1 / x & # 178;
그래서 x ≠ 0
아래 각 조 의 최대 공약수 와 최소 공배수, 24 와 36, 18, 24 와 40 (최소 공배수 만) 을 구하 시 오.
(1) 24 와 36; 24 = 2 × 2 × 2 × 3; 36 = 2 × 2 × 3 × 3; 그들의 최대 공약 수 는 2 × 2 × 3 = 12; 최소 공 배 수 는 2 × 2 × 3 × 2 × 3 = 72; (2) 18, 24 와 40; 24 = 2 × 2 × 2 × 3; 18 = 2 × 3 × 3; 40 = 2 × 3 × 2 × 2 × 5 이다. 그들의 최소 공 배 수 는 2 × 2 × 3 × 3 × 3 이다.
이미 알 고 있 는 복수 z = 3 + ai, 그리고 | z - 2 | ＜ 2, 실수 a 의 수치 범위.
해법 1: 모형 의 정 의 를 이용 하여, 이미 알 고 있 는 두 가지 조건 에서 z 를 제거 합 니 다. * 8757 z z = 3 + ai (a * 8712 ℃ R), | z - 2 ＜ 2, 득 | 3 + ai - 2 ＜ 2, 즉 | 1 + ai | 2 ＜ 2, 해 제 된 것 은 8722 ℃, 3 ＜ a ＜ 3. 해법 2: 복수 의 기하학 적 의 미 를 이용 하여, 조건 | z - 2 ＜ 2 ＜ 2 로 알 수 있 으 며, z 가 복 평면 내 에 있 는 z (0, 원심 2) 에 있어 서, 원심 내 반경 3 / ai 를 포함 하지 않 음 을 알 수 있 습 니 다.대응 하 는 점 Z 는 직선 x = 3 에 있 기 때문에 선분 AB (단 점 제외) 는 동 지점 Z 의 집합 입 니 다. 그림 에서 보 듯 이 8722 ° 3 ＜ a ＜ 3 입 니 다.
최대 공약수 와 최소 공배수 는 어떻게 계산 합 니까!
구기 산법
최대 공약 수 (greatest comon divisor, 간단하게 gcd 또는 hiest comon factor, hcf 로 간략 한다) 는 몇 개의 정수 중 가장 큰 인자 중 하 나 를 말한다.
예 를 들 어 12 와 30 의 공약수 에는 1, 2, 3, 6 이 있 는데 그 중에서 6 은 12 와 30 의 최대 공약수 이다.
두 정수 의 최대 공약 수 는 주로 두 가지 방법 이 있다.
* 두 개의 분해 질량 인 자 를 모두 분해 한 다음 에 같은 항목 을 꺼 내 곱 하기
* 전전 나 누 기 (확장 판)
최소 공배수 (lcm) 와 의 관계: gcd (a, b) × lcm (a, b) = ab
두 정수 의 최대 공 인 자 는 두 수의 최소 공 배 수 를 계산 하거나 점 수 를 최소 화 하 는 데 사용 할 수 있다.
두 정수 의 최대 공약수 와 최소 공배수 에는 분배 율 이 존재 한다.
* gcd (a, lcm (b, c) = lcm (gcd (a, b), gcd (a, c)
* lcm (a, gcd (b, c) = gcd (lcm (a, b), lcm (a, c)
좌표 에서 점 (0, 0) 과 (a, b) 을 연결 시 키 고 전체 좌 표를 통과 하 는 점 수 (0, 0) 점 을 제외 하고) 는 바로 gcd (a, b) 입 니 다.
몇 개의 공유 배 수 는 이 몇 개의 공배수 라 고 하 는데, 그 중에서 가장 작은 하 나 는 이 몇 개의 수의 최소 공배수 라 고 한다.
최소 공배수 의 표현:
수학 에 서 는 항상 괄호 로 표시 한다. 예 를 들 어 [12, 18, 20] 즉 12, 18 과 20 의 최소 공배수 이다.
최소 공배수 의 구법:
몇 개의 자연수 의 최소 공배수 를 구하 는데 두 가지 방법 이 있다
(1) 분해 질량 인수 법. 먼저 이 몇 개의 분해 질량 인 수 를 분해 한 다음 에 그것들 이 공유 하 는 모든 질량 인 수 를 그 중의 몇 개의 공유 하 는 질량 인수 와 매개 수의 독특한 질량 인 수 를 모두 곱 하면 얻 는 축적 은 그들의 최소 공배수 이다.
예 를 들 어 [12, 18, 20] 을 구 하 는 것 은 12 = 22 × 3, 18 = 2 × 32, 20 = 22 × 5 이 고 그 중에서 세 개의 수의 공유 질량 인 수 는 2 이 고 두 개의 수의 공유 질량 인 수 는 2 와 3 이 며 매개 수의 독특한 질량 인 수 는 5 와 3 이기 때문에 [12, 18, 20] = 2 ^ 2 × 3 ^ 2 × 5 = 180 이다. (짧 은 나눗셈 으로 계산 할 수 있다)
(2) 공식 법. 두 수의 곱 하기 가 이 두 수의 최대 공약수 와 최소 공배수 의 적 이다. 즉 (a, b) × [a, b] = a × b. 그러므로 두 수의 최소 공배수 를 구하 면 먼저 그들의 최대 공약수 를 구하 고 상기 공식 으로 그들의 최소 공배수 를 구 할 수 있다.
예 를 들 어 [18, 20] 을 구하 면 [18, 20] = 18 × 20 이 이 끌 (18, 20) = 18 × 20 이 끌 2 = 180. 몇 개의 자연수 의 최소 공 배수 를 구하 면 그 중 두 수의 최소 공 배수 를 구하 고 이 최소 공 배수 와 제3 의 최소 공 배수 를 차례대로 구하 여 마지막 까지 얻 을 수 있다. 마지막 으로 얻 은 그 최소 공 배수 가 바로 몇 개의 최소 공 배수 의 최소 공 배수 이다.
복수 모델 링 문제...
가정 z, z0, z1, z2 는 복수 이 고, 게다가 z2 = (z - z1) * z0 + z1
그 중: | z2 | = 1, z1 = - 2, z0 = cos (- 60 도) + isin (- 60 도)
맞 춤 형 양쪽 에서 모 자 를 취하 면 왼쪽 = 1 이 있 습 니 다. 오른쪽 은 어떻게 간소화 합 니까?
z1 복수 로 보지 않 아 도 됩 니 다. 다만 이 문 제 는 복 평면 에서 떨 어 진 것 입 니 다.
그냥 넘 어가 야 지 z = a + b i (z - z 1) = (a + 2) + bi (z - z1) * z0 = 1 + a / 2 + (Sqrt [3] b) / 2 + (- Sqrt [3] - (Sqrt [3] - ((Sqrt [3] a) / 2 + b / 2) i (z - z1) * z - z1 + a / 2 + (Sqrt [3] z / b) / 2 + 2 + ((((Sqrt [3] b) + (- Sqrt [3] [3] - sqrt [3] [3] - (((sqrt] [3] [3]]] - (((((3) + 2 + 2 / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
16 、 12 와 15 의 최소 공 배수 는...
16 = 2 × 2 × 2 × 2, 12 = 2 × 2 × 3, 15 = 3 × 5 이기 때문에 16, 12 와 15 의 최소 공 배 수 는 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240 이다. 그러므로 답 은 240 이다.
복수 모델 링
복수.
(1 - i) ^ 10 (3 - 4i) ^ 4
정 ~ ~ ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정 ~ 정.
(루트 번호 3 - i) ^ 5
명제 1: 만약 z1 z2 가 복수 라면, 그 승적 의 모 는 각자 의 모 의 곱 과 같다.
z1 = x + iy z2 = a + ib 는 | z1 | = 루트 아래 x ^ 2 + y ^ 2; | z2 | 루트 아래 a ^ 2 + b ^ 2
z1 * z2 = (x + iy) (a + ib) = xa + iya + ixb + i ^ 2by = (i ^ 2 = - 1) xa - by + i (ya + bx)
그래서 | z1 * z2 | (xa - by) ^ 2 + (ya + bx) ^ 2 = (xa) ^ 2 - 2abxy + (by) ^ 2 + (ya) ^ 2 + 2bxy + (bx) ^ 2
= (xa) ^ 2 + (by) ^ 2 + (ya) ^ 2 + (bx) ^ 2 | z1 * z2 | = 루트 아래 (xa) ^ 2 + (by) ^ 2 + (ya) ^ 2 + (bx) ^ 2 + (bx) ^ 2
그리고 | z1 | z2 | 루트 아래 (x ^ 2 + y ^ 2) (a ^ 2 + b ^ 2) = 루트 아래 (xa) ^ 2 + (bx) ^ 2 + (ya) ^ 2 + (by) ^ 2
| z1 * z2 | 와 동일 한 증명 입 니 다.
그래서 구 모 는 따로 구 한 다음 에 곱 할 수 있 습 니 다. 구 모 는 공 과 절대 치 는 비슷 합 니 다.
명제 2: | 1 / w | 1 / | w |
증명 은 위 와 마찬가지 로 순 전 히 검증 이다. 증명 은 너무 띄 워 서 기술 도 없고 걱정 도 없다 는 것 이다.
명제 1 과 명제 2 를 조합 하면 알 수 있 듯 이, 승제 하 는 것 과 같은 것 은 먼저 모델 을 구하 고 나 눈 다음 에 나 눌 수 있다.
그런데 가감 은 안 돼 요.
그런데 가감 모 는 절대 모 의 가감 가감 가감 후의 절대 치가 절대 절대 절대 절대 절대 치 의 증감 과 같 지 는 않 아 요.
| 1 + (- 1) | = 0 ≠ | 1 + | - 1 | = 2
그 럴 까요? 가감 승제 의 모 는 막 의 가감 승제 라 는 것 을 기억 합 니 다.
각각 각 모델 을 계산 한 후 연산 | u v / w | | | u | | v | / | | / | w |
모드 | (1 - i) | ^ 10 * | (3 - 4i) | ^ 4 / | (3 ^ 0.5 - i) | ^ 5 = 2 ^ 5 * 5 ^ 4 / 2 ^ 5 = 5 ^ 4 = 625
할 수 있다.
= 1 - i | ^ 10 * | 3 - 4i | ^ 4 / (√ 3 - i | ^ 5
= (√ 2) ^ 10 * 5 ^ 4 / 2 ^ 5
= 625