單項式乘多項式結果與項數一樣嗎？請舉例說明

單項式乘多項式結果與項數一樣嗎？請舉例說明

不一樣
如果單項式為0，那麼做乘以後是0；
如果是不為0的整數，那麼做乘法以後是一個和多項式同項的多項式，最高次幂不變；
如果是一個x幂的單項式，那麼做乘法以後是一個和多項式同項的多項式，只不過最高次幂變了.
求多項式的項數的公式
如（a+b+c+d）的10次方有多少項？有公式直接計算嗎？
求多項式項數的各係數？要有一定規律的。
如（a+b）的10次方.可以用二項式定理。求（a+b+c+d+e）的15次方的各係數？
公式沒總結出來方法如下：把10分割成4個非負整數之和，4個數不可交換順序（即交換順序看做不同的組合）如10+0+0+0,0+10+0+0，這樣一直寫下去，寫完後數下有多少個式子就有多少項.你的（a+b+c+d）^10太多了，舉個簡單點的（a…
我找到這樣一個公式，LZ可以試試看：
設次數為n，被展開式有m項，即（a1＋a2＋……＋am）^n
展開後有（n＋m－1）！/（n！（m-1）！）項。
比如（a＋b＋c＋d）^10，n＝10，m＝4，則13！÷10！÷3！＝286（項）
（a＋b＋c＋d＋e）^100，n＝100，m＝5，則104！÷100！÷4！＝4598126（項）…展開
我找到這樣一個公式，LZ可以試試看：
設次數為n，被展開式有m項，即（a1＋a2＋……＋am）^n
展開後有（n＋m－1）！/（n！（m-1）！）項。
比如（a＋b＋c＋d）^10，n＝10，m＝4，則13！÷10！÷3！＝286（項）
（a＋b＋c＋d＋e）^100，n＝100，m＝5，則104！÷100！÷4！＝4598126（項）收起
求下麵每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和36 91和39 48和32
42和36：最大公約數：6最小公倍數：252
91和39：最大公約數：13最小公倍數：273
48和32：最大公約數：16最小公倍數：96
若同底數幂相除的結果是x的-2次方，則x取值不能為
x的-2次方=1/x²；
所以x≠0
求最下列每組數的最大公約數與最小公倍數.24和36；18、24和40（只求最小公倍數）.
（1）24和36；24=2×2×2×3；36=2×2×3×3；它們的最大公約數是：2×2×3=12；最小公倍數是：2×2×3×2×3=72；（2）18、24和40；24=2×2×2×3；18=2×3×3；40=2×2×2×5；它們的最小公倍數是：2×3×2×2×3×5=360.
已知複數z=3+ai，且|z-2|＜2，求實數a的取值範圍.
解法一：利用模的定義，從兩個已知條件中消去z.∵z=3+ai（a∈R），由|z-2|＜2，得|3+ai-2|＜2，即|1+ai|＜2，解得−3＜a＜3.解法二：利用複數的幾何意義，由條件|z-2|＜2可知，z在複平面內對應的點z在以（2，0）為圓心，2為半徑的圓內（不包括邊界），由z=3+ai可知z對應的點Z在直線x=3上，所以線段AB（除去端點）為動點Z的集合.由圖可知−3＜a＜3.
最大公約數和最小公倍數怎麼算啊！
球算灋
最大公約數（greatest common divisor，簡寫為gcd；或highest common factor，簡寫為hcf），指某幾個整數共有因數中最大的一個.
例如，12和30的公約數有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公約數.
兩個整數的最大公約數主要有兩種尋找方法：
*兩數各分解質因數，然後取出同樣有的項乘起來
*輾轉相除法（擴展版）
和最小公倍數（lcm）的關係：gcd（a，b）×lcm（a，b）= ab
兩個整數的最大公因數可用於計算兩數的最小公倍數，或分數化簡成最簡分數.
兩個整數的最大公因數和最小公倍數中存在分配律：
* gcd（a，lcm（b，c））= lcm（gcd（a，b），gcd（a，c））
* lcm（a，gcd（b，c））= gcd（lcm（a，b），lcm（a，c））
在座標裏，將點（0,0）和（a，b）連起來，通過整數座標的點的數目（除了（0,0）一點之外）就是gcd（a，b）.
幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.
最小公倍數的表示：
數學上常用方括號表示.如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍數.
最小公倍數的求法：
求幾個自然數的最小公倍數，有兩種方法：
（1）分解質因數法.先把這幾個數分解質因數，再把它們一切公有的質因數和其中幾個數公有的質因數以及每個數的獨有的質因數全部連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數.
例如，求[12,18,20]，因為12=22×3,18=2×32,20=22×5，其中三個數的公有的質因數為2，兩個數的公有質因數為2與3，每個數獨有的質因數為5與3，所以，[12,18,20]=2^2×3^2×5=180.（可用短除法計算）
（2）公式法.由於兩個數的乘積等於這兩個數的最大公約數與最小公倍數的積.即（a，b）×[a，b]=a×b.所以，求兩個數的最小公倍數，就可以先求出它們的最大公約數，然後用上述公式求出它們的最小公倍數.
例如，求[18,20]，即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.求幾個自然數的最小公倍數，可以先求出其中兩個數的最小公倍數，再求這個最小公倍數與第三個數的最小公倍數，依次求下去，直到最後一個為止.最後所得的那個最小公倍數，就是所求的幾個數的最小公倍數.
複數取模的問題…………
假定z，z0，z1，z2是複數，且z2=（z-z1）*z0+z1
其中：|z2|=1，z1=-2，z0=cos（-60度）+isin（-60度）
對上式兩邊取模，則有左邊=1，請問右邊如何化簡？
z1不看成複數也行，只不過這個問題是從複平面上弄下來的……
應該就是直接算了z=a+bi（z-z1）=（a+2）+bi（z-z1）*z0=1 + a/2 +（Sqrt[3] b）/2 +（-Sqrt[3] -（Sqrt[3] a）/2 + b/2）i（z-z1）*z0-z1=-1 + a/2 +（Sqrt[3] b）/2 +（-Sqrt[3] -（Sqrt[3] a）/2 + b/2）i|（z-z1）*z0-z1|=Sqr…
16、12和15的最小公倍數是______.
16=2×2×2×2，12=2×2×3，15=3×5，所以16、12和15的最小公倍數是：2×2×2×2×3×5=240；故答案為：240.
複數求模
複數
（1-i）^10（3-4i）^4
￣￣￣￣￣￣￣￣￣的模是多少？可以分別把每個模算出再進行運算嗎
（根號3-i）^5
命題1：若z1 z2是複數，則其乘積的模等於各自模的乘積
z1=x+iy z2=a+ib則|z1|=根號下x^2+y^2；|z2|=根號下a^2+b^2
z1*z2=（x+iy）（a+ib）=xa+iya+ixb+i^2by =（因為i^2=-1）xa-by + i（ya+bx）
所以|z1*z2|^2=（xa-by）^2+（ya+bx）^2 =（xa）^2-2abxy+（by）^2 +（ya）^2 + 2abxy +（bx）^2
=（xa）^2+（by）^2+（ya）^2+（bx）^2 |z1*z2|=根號下（xa）^2+（by）^2+（ya）^2+（bx）^2
而|z1| |z2| =根號下（x^2+y^2）（a^2+b^2）=根號下（xa）^2+（bx）^2+（ya）^2+（by）^2
跟|z1*z2|是一樣的證畢
所以求模可以分別求之後再乘起來沒有關係.求模跟球絕對值其實差不多的
命題2:|1/w|=1/|w|
證明跟上面一樣，純粹是驗證，說是證明實在太抬舉它了，毫無技巧，毫無懸念
命題1和命題2一組合就可以得知，乘除的模什麼的完全可以先求模再乘除.
但是加减不行的
但是加减的模絕對不等於模的加减加减後的絕對值也沒見得就等於絕對值的加减啊
|1+（-1）|=0≠|1|+|-1|=2
可以吧，我記得加減乘除的模等於膜的加減乘除
可以分別把每個模算出再進行運算|uv/w| = |u||v|/|w|
模是|（1-i）|^10 * |（3-4i）|^4 / |（3^0.5-i）|^5 = 2^5 * 5^4 / 2^5 = 5^4 = 625
可以
=|1-i|^10*|3-4i|^4/（√3-i|^5
=（√2）^10*5^4/2^5
=625