만약 a 가 자연수 라면 a4-3a2+9 는 질 수 입 니까?합 수 입 니까?당신 의 증명 서 를 드 리 겠 습 니 다.

만약 a 가 자연수 라면 a4-3a2+9 는 질 수 입 니까?합 수 입 니까?당신 의 증명 서 를 드 리 겠 습 니 다.

원 식=(a4+6a2+9)-9a2=(a2+3a+3)(a2-3a+3),a=0 시 원 식=9 는 합 수 입 니 다.a=1 일 때 원 식=7 은 질 수 이다.a=2 일 때 원 식=13 도 질 수 이다.a>2 시,a2+3a+3>1,a2-3a+3=(a-2)(a-1)+1>1,이 는 이때 a4-3a2+9 를...로 분해 할 수 있다 는 것 을 의미한다.