數列求和：2+22+222+……+22…222（n個2） an=2/9（10^n-1）答案是Sn=[20*（10^n-1）]/81-2/9n 我想問Sn這個答案是怎麼出來的

an=2/9（10^n-1）=2/9*10^n-2/9
分成兩個項，前一個項是以10為公比的等比數列，後者是一個不變的數列，所以前項n項之和=a1（q^1-1）/（q-1）=20*（10^n-1）
後者n項之和=-2/9n
合起來就是你想問的了