計算2*2 22*22 222*222 2222*2222、、、、、、有什麼規律？ | 數學愛好者 | 數學藝術

計算22 2222 222222 22222222、、、、、、有什麼規律？

=2^2
=22^2
=222^2
…
=4*1^2
=4*11^2
=4*111^2
…
=4*（10^n+10^（n-1）+…+10+1）^2
=4*（1*（1-10^n）/（1-10））^2
=（4/81）*（10^n-1）^2

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