已知F1，F2是橢圓x29+y25=1的焦點，點P在橢圓上且∠F1PF2=π3，求△F1PF2的面積.

∵a=3，b=5∴c=2.設|PF1|=t1，|PF2|=t2，則由橢圓的定義可得：t1+t2=6①在△F1PF2中∠F1PF2=60°，∴t12+t22-2t1t2•cos60°=16②，由①2-②得t1t2=16，∴S=12|PF1|•|PF2|sin60°=12×16×32=43.

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