已知函數f（x）=（mx^2+8x+n）/（x^2+1）值域為[1,9]，x∈R，求m、n的值？

我想出一個方法不好算，但能算，你自己演練一下式子有點多.
1.對f（x）=（mx^2+8x+n）/（x^2+1）求導，對分子用韋達定理得兩根x1 x2與m n的兩個關係，記為1式2式.同時寫出分子的判別式用於檢驗所求的m n
2.x1 x2分別代入f（x）得另外兩個式子與兩個最值相等，記為3式4式
3.1 2 3 4式聯立4個未知數四個方程該方程組可解可能有增根記得用判別式檢驗.回答完畢

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