第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,第四行10.11.12,13,14,15,16,求n行各數之和.

第一行1,第二行2,3,4,第三行5,6,7,8.9,第四行10.11.12,13,14,15,16,求n行各數之和.

第一行最後一個數位為1(1²;),第二行最後一個數位為4(2²;),第三行最後一個數位為9(3²;)
囙此第N行最後一個數位為N²;,上一行最後一個數位為(N-1)²;
囙此第N行數位總個數為N²;-(N-1)²;=2N-1個
而第N行第一個數位為(N-1)²;+1
根據等差數列求和公式,總和為〔(N-1)²;+1+N²;〕×(2N-1)/2=(N²;-N+1)(2N-1)/2