正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在抛物線y=-2/3x²；+8/3x上，求正方形ABCD的邊長.

設正方形的邊長為a（a>0），A點橫坐標為x，那麼很容易知道A的座標為A（x，a），
D的座標為D（x+a，a），把這兩點代入抛物線方程，可得到
-（2/3）x²；+（8/3）x=a，-（2/3）（x+a）²；+（8/3）（x+a）=a，解方程組即可求出a，不過這種方法有點麻煩
可以用下麵方法簡單一些，線段AD中點在抛物線對稱軸x=2上，所以有[a+（x+a）]/2=2，
解得x=4-2a，代入-（2/3）x²；+（8/3）x=a，消去x，也可以求出a，這個方法解一個二次方程即可.

RELATED INFORMATIONS

1. 正方形ABCD的邊長為a.將足够大的正方形OMNP的一頂點放在正方形ABCD的對稱中心O點正方形ABCD的邊長為a. 操作與計算：將足够大的正方形OMNP的一頂點放在正方形ABCD的對稱中心O點，且OM⊥BC，OP⊥DC.試求兩個正方形重疊部分四邊形OECF的面積. 思考與探究：若將正方形OMNP繞點O旋轉任意一個角度，此時BE與CF相等嗎？為什麼？能求四邊形OECF的面積嗎？你有什麼發現？
2. 如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？請證明
3. 如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分的四邊形ABCD是______形.
4. 如圖，有兩個等寬的矩形疊合而得到的四邊形ABCD是菱形嗎？證明你的結論. 某工程隊要修路am，計畫平均每天修bm.天氣原因，平均每天少修cm（c
5. 如圖，將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分為四邊形ABCD是菱形嗎？是給出證明不是說明理由
6. 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC於E.求證：∠AFD=∠CBE.
7. 如圖，已知四邊形ABCD為菱形F是AB上一點DF交AC於E求證∠AFD=∠CBF
8. 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，請說明BE與BF的數量關係.
9. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸於D點，過點D作DF⊥AE於點F.（1）求OA、OC的長；（2）求證：DF為⊙O′的切線.
10. 如圖，在平面直角坐標系中，直線y= 23x- 23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交於點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（） A、6 B、3 C、12 D、43
11. 在平面直角坐標系中，正方形ABCD中的頂點B、D的座標分別是（0,0），（2,0）且A、C兩點關於x軸對稱求A，C兩點的座標（用不同的方法）
12. 已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸正半軸上運動，頂點D在y軸上運動（點A，D都不與原點重合），B，C都在第一象限，對角線AC，BD交於點P，連接OP 問：當OA
13. 計算：27度42分30秒+1070分；63度36分-36.36度急啊，快啊，正確就加50，快啊
14. 20的15倍除以1/30等於幾？
15. （—29又18/17）*36巧算，需要簡便方法過程
16. 0.375=（）除16=（）:8=（）%=（）分之9
17. 計算：76×（123−153）+23×（153+176）−53×（123−176）=______.
18. 1萬秒等於幾小時幾分鐘？
19. 1分之【1乘以2】+1/【2乘以3】+1/【3乘以4】+1/【4乘以5】+……+1/【2005乘以2006】等於多少.
20. 先化簡再求值[[（x2+2x+1）/（x+2）]÷[（x2-1）/（x-1）]-1/（x+2）其中x=√2-2