已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F是AB上一點，DF交AC於E.求證：∠AFD=∠CBE.

證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB‖CD，∴∠AFD=∠CDE，在△BCE和△DCE中BC＝CD∠BCE＝∠DCECE＝CE∴△BCE≌△DCE，∴∠CBE=∠CDE，∵∠AFD=∠CDE，∴∠AFD=∠CBE.

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，已知四邊形ABCD為菱形F是AB上一點DF交AC於E求證∠AFD=∠CBF
2. 如圖，已知四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，請說明BE與BF的數量關係.
3. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交x軸於D點，過點D作DF⊥AE於點F.（1）求OA、OC的長；（2）求證：DF為⊙O′的切線.
4. 如圖，在平面直角坐標系中，直線y= 23x- 23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交於點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（） A、6 B、3 C、12 D、43
5. 在平面直角坐標系中.直線y=2/3x-2/3與矩形abco的邊oc，bc分別交與點e，f已知oa=3，oc等於=4則△cef的面積
6. 如圖，OABC是一個長方形紙片，其中OA=8，OC=4，通過折疊使得C點與A點重合，折痕為EF（1）求出OE的長度2）試猜想，並證明（3）EF所在的直線，是否存在一動點P，使得|PB-PC|的值最大，如果不存在請說明理由；若存在求出點P的座標
7. 直角坐標系中有一矩形OABC，OA=2，OC=1，點P的座標為（0，—1）（1）求直線PB的函數解析式（2）若過P的直線l與BC相交，且把矩形OABC分成的部分面積之比為1:4，求直線l的函數解析式
8. 與空間四邊形ABCD四個頂點距離相等的平面有7個
9. ABCD是邊長為4的正方形，E、F是AB、AD的中點，GC垂直面ABCD，GC等於2，求B到面EFG的距離？
10. 已知平行o邊形ABCD中，E為AD的中點，A右：B右=2:3，求AG:GC的值.
11. 如圖，將兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分為四邊形ABCD是菱形嗎？是給出證明不是說明理由
12. 如圖，有兩個等寬的矩形疊合而得到的四邊形ABCD是菱形嗎？證明你的結論. 某工程隊要修路am，計畫平均每天修bm.天氣原因，平均每天少修cm（c
13. 如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分的四邊形ABCD是______形.
14. 如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？請證明
15. 正方形ABCD的邊長為a.將足够大的正方形OMNP的一頂點放在正方形ABCD的對稱中心O點正方形ABCD的邊長為a. 操作與計算：將足够大的正方形OMNP的一頂點放在正方形ABCD的對稱中心O點，且OM⊥BC，OP⊥DC.試求兩個正方形重疊部分四邊形OECF的面積. 思考與探究：若將正方形OMNP繞點O旋轉任意一個角度，此時BE與CF相等嗎？為什麼？能求四邊形OECF的面積嗎？你有什麼發現？
16. 正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，A、D在抛物線y=-2/3x²；+8/3x上，求正方形ABCD的邊長.
17. 在平面直角坐標系中，正方形ABCD中的頂點B、D的座標分別是（0,0），（2,0）且A、C兩點關於x軸對稱求A，C兩點的座標（用不同的方法）
18. 已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的邊長為4，它的頂點A在x軸正半軸上運動，頂點D在y軸上運動（點A，D都不與原點重合），B，C都在第一象限，對角線AC，BD交於點P，連接OP 問：當OA
19. 計算：27度42分30秒+1070分；63度36分-36.36度急啊，快啊，正確就加50，快啊
20. 20的15倍除以1/30等於幾？