在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中．（1）求：點A到平面BD1的距離；（2）求點A1到平面AB1D1的距離；（3）求平面AB1D1與平面BC1D的距離；（4）求直線AB到CDA1B1的距離．

（1）因為點A在平面BD1內∴點A到平面BD1的距離為0（2）正方體的體對角線為3而點A1到平面AB1D1的距離是正方體的體對角線的13∴點A1到平面AB1D1的距離為33；（3）平面AB1D1∥平面BC1D這兩個平面將體對角線分成三等分∴平面AB1D1與平面BC1D的距離為33；（4）∵AO⊥A1D∴A到CDA1B1的距離為AO=22而AB∥平面CDA1B1∴直線AB到CDA1B1的距離22

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