在矩形ABCD在，任取一點P，連接AP，BP，CP，DP，問AP，BP，CP，DP的關係.

PA^2+PC^2=PB^2+PD^2
不妨設P在AD上方，過P作PF垂直AD於E，垂直BC於F
由畢氏定理PA^2=PE^2+AE^2
PC^2=PF^2+CF^2
PB^2=PF^2+BF^2
PD^2=PE^2+DE^2
而AE=BF，ED=FC
則PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

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