菱形ABCD在平面a上,pA垂直a,求證PC垂直BD

菱形ABCD在平面a上,pA垂直a,求證PC垂直BD

證明:∵PA垂直a,∴PA垂直BD;∵ABCD是菱形,∴AC垂直BD,且AC交PA與點A,∴BD垂直平面PAC,∵PC在平面PAC內∴BD垂直PC