如圖，正方形ABCD，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB於點G，交CD於點H，已知AM=10cm，求GH的長.

把線段GH向下平移到BN，則BN=GH，BN⊥AM，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=∠BEM=90°.∴∠BAM=90°-∠AMB=∠CBN.∴Rt△ABM≌Rt△BCN.故可以以正方形ABCD的中心為旋轉中心，逆時針旋轉90°，使Rt△AB…

RELATED INFORMATIONS

1. 如圖，正方形ABCD，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB於點G，交CD於點H，已知AM=10cm，求GH的長.
2. 如圖，邊長為8的正方形ABCD中，M是BC上的一點，連結AM，作AM的垂直平分線GH交AB於G，交CD於H，若CM=2，則GH=______.
3. 如圖，正方形ABCD，M是BC上一點，連接AM，作AM的垂直平分線GH交AB於點G，交CD於點H，已知AM=10cm，求GH的長.
4. 如圖，邊長為8的正方形ABCD中，M是BC上的一點，連結AM，作AM的垂直平分線GH交AB於G，交CD於H，若CM=2，則GH=______.
5. 正方形ABCD中，AM交BC於M點，AN交DC於N.角MAN為45度，角MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC於M… 正方形ABCD中，AM交BC於M點，AN交DC於N.角MAN為45度，角MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC於M、N.當角MAN繞點A旋轉到BM=DN，易證BM+DN=MN.當角MAN繞點A旋轉到BM不=DN，它們三段有何關係？
6. 已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）於點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關係？寫出猜想，並加以證明；（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關係？請直接寫出你的猜想．
7. 如圖，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿AC摺疊，點D落在點E處，且CE與AB交於F，那麼AF=______．
8. 如圖,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,將矩形沿AC,摺疊,點D落在點E處,CE與AB交於點F,(1)求證：AF=CF(2)求AF的長
9. 矩形ABCD中AB=4 BC=6 將矩形沿AC摺疊,點D落在E處,且CE與AB交與F,那麼AF長為 AB不是=4是=8.
10. 在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,將矩形沿AC摺疊,點D落在點E處,且CE與AB交於點F,則AF的長為
11. 在平行四邊形ABCD中，AM垂直於BC，AN垂直於CD，求證AM:AB=MN:AC
12. 在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長度為______.
13. 平行四邊形ABCD，AB=BC，∠B=60°，∠ACD=60°，M是BC上一點，N是CD上一點，∠AMN=60°，問AM和MN之間的關
14. M，N分別為平行四邊形ABCD的BC，CD邊上的點，且MN平行於BD，證S三角形ADN=S三角形ABM
15. 在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長度為______.
16. 過平行四邊形ABCD的頂點A作AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若∠MAN=30°，CD=4cm，BC=6cm，則AM=？AN=？
17. 如圖，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，已知△MCN的周長等於正方形ABCD周長的一半，則∠MAN=______.
18. 平行四邊形ABCD的BC邊上的高是12釐米，CD邊上的高是15釐米，如果平行四邊形ABCD的周長是72釐米，那麼這個平行四邊形的面積是多少平方釐米？
19. 已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交於點O，M，N分別是OA、OC的中點，則BM、DN之間有何關係？
20. 如圖，平行四邊形ABCD中，AC、BD相交於O點，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM‖DN且BM=DN.