如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交於O點,M、N分別是OA、OC的中點,求證:BM‖DN且BM=DN.

如圖,平行四邊形ABCD中,AC、BD相交於O點,M、N分別是OA、OC的中點,求證:BM‖DN且BM=DN.

證明:連接DM,BN.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,又∵M、N分別是OA、OC的中點,∴OM=ON又∵OB=OD∴四邊形BMDN是平行四邊形,∴BM‖DN且BM=DN.