![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB於M，AT平分∠BAC交CM於D，交BC於T，過D作DE‖AB交BC於E，求證：CT=BE.
證明：過T作TF⊥AB於F，∵AT平分∠BAC，∠ACB=90°，∴CT=TF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），∵∠ACB=90°，CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90°，∠ATC+∠CAT=90°，∵AT平分∠BAC，∴∠DAM=∠CAT，∴∠ADM=∠ATC，…
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