如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點.(II)證明:平面ABM垂直平面A1B1

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中點.(II)證明:平面ABM垂直平面A1B1

因為C1D1‖B1A1,所以∠MA1B1為異面直線A1M與C1D1所成的角,因為A1B1⊥平面BCC1B1,所以∠A1B1M=90°,而A1B1=1,B1M=根號2故tan∠MA1B1=根號2,即異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值為根號2.(2)證明:由A1B1⊥平面BCC1B1,…