在平行四邊形ABCD中,點E為AB邊的中點,點F在直線AD上,且AF=3DF,連接EF,與對角線AC相交於點M,則MC:AM的值為______.

在平行四邊形ABCD中,點E為AB邊的中點,點F在直線AD上,且AF=3DF,連接EF,與對角線AC相交於點M,則MC:AM的值為______.

如圖:作FG‖DC,交AC與G,△AFG∽△ADC,∵AF=3DF,∴AGAC=AFAD=FGDC=34,∴FG=34DC,AG=34AC.∵△AME∽△GMF,AE=12DC,∴AMMG=AEFG=12DC34DC=23,AM=25AG=25×34AC=310AC,MC=710AC,MCAM=710AC310AC=73.