請閱讀下列資料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC.若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關係及PGPC的值.小聰同學的思路是：延長GP交DC於點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解决.請你參攷小聰同學的思路，探究並解决下列問題：（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關係及PGPC的值；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）.你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明；（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出PGPC的值（用含α的式子表示）.

（1）∵CD‖GF，∠PDH=∠PFG，∠DHP=∠PGF，DP=PF，∴△DPH≌△FGP，∴PH=PG，DH=GF，∵CD=BC，GF=GB=DH，∴CH=CG，∴CP⊥HG，∠ABC=60°，∴∠DCG=120°，∴∠PCG=60°，∴PG:PC=tan60°=3，∴線段PG與PC的位置關…