在四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE垂直AB，AF⊥CD，連接EF求證AB=AD 當AB，CD，BC之間有什麼關係時△AEF為等邊三角形

RELATED INFORMATIONS

• 1. 正方形ABCD中，點F在AD上，點E在AB上，AE=EB，AF=1/4AD.求證：CE⊥EF 連接CE，EF（畢氏定理逆定理）
• 2. 在正方形ABCD中，BC中點E，連結AE，在CD上取一點F，使EF⊥AE，連結AF，求證：AF=AD+FC
• 3. 已知正方形ABCD，DE比EC=3比2，EF垂直AE，那麼FC比EC=——，EF比AE=——，DE比AE=——.
• 4. 在矩形ABCD中，點E，F分別在線段AB，AD上，AE=EB=AF=2/3FD=4，沿直線EF將三角形AEF翻折成三角形A’EF， 使平面A’EF垂直平面BEF. 求二面角的A’-FD-C余弦值 點M，N分別在線段FD，BC上，若沿直線MN將四邊形MNCD向上翻折，使C與A'重合，求線段FM的長
• 5. 在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=S2b2.（1）求an與bn；（2）設數列{cn}滿足cn=1Sn，{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＜23.
• 6. 如圖，四邊形abcd中，角b等於角d等於90度，cf平分角bcd.若ae平行cf，請判定ae是否平分角bad.說明理由
• 7. 四邊形ABCD中，∠B =∠D=90°，且AE、CF分別為∠DAB和∠BCD的角平分線，求證AE平分CF. 是求AE平行CF。。。
• 8. 已知平行四邊形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上.（1）若AB=10，AB與CD間距離為8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面積.（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面積分別為5，3，4，求△DEF的面積.
• 9. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE:EC=1:2，F是DC的中點，三角形ABE的面積是12cm2，那麼三角形ADF的面積是______cm2.
• 10. 在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE:EC=1:2，則BF:BE=______.
• 11. 正方形ABCD中，E是AC上的一點，EF垂直於AB，BG垂直於AD，AB=6，AE:EC=2:1，求AFEG的面積
• 12. 在正方形ABCD中，E在AC上，EF⊥AB於F，EG⊥AD於G，AB=8cm，AE比EC=3比1，求四邊形AFEG的面積 自己畫圖 我不好弄得
• 13. 正方形ABCD中，E是AC上一點，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE:EC=2:1.求四邊形AFEG的面積.
• 14. 正方形ABCD中，E是AC上一點，EF⊥AB，EG⊥AD，AB=6，AE:EC=2:1.求四邊形AFEG的面積.
• 15. 已知正方形ABCD過點C的直線分別交AD，AB的延長線與點E，F，且AE=10，AF=15，求正方形ABCD的邊長.
• 16. 已知正方形ABCD，過C的直線分別交AD，AB的延長線於點E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的邊長.
• 17. 已知正方形ABCD，過C的直線分別交AD，AB的延長線於點E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的邊長.
• 18. 已知正方形ABCD，過C的直線分別交AD，AB的延長線於點E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的邊長.
• 19. 請閱讀下列資料：問題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC.若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關係及PGPC的值.小聰同學的思路是：延長GP交DC於點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解决.請你參攷小聰同學的思路，探究並解决下列問題：（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關係及PGPC的值；（2）將圖1中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）.你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明；（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點B順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，請你直接寫出PGPC的值（用含α的式子表示）.
• 20. 菱形ABCD的四個頂點能否在同一個圓上？如在同一圓上，它應成為什麼圖形