在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=S2b2.（1）求an與bn；（2）設數列{cn}滿足cn=1Sn，{cn}的前n項和Tn，求證：Tn＜23.

（1）∵在等差數列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數列{bn}的各項均為正數，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=S2b2.∴q+3+a2=12q=3+a1q，解得q=3或q=-4（舍去），∴a2=6，d=a2-a1=6-3=3，∴an=3+（n-1）•3=3nbn=3n…