在正方形ABCD中,BC中點E,連結AE,在CD上取一點F,使EF⊥AE,連結AF,求證:AF=AD+FC

在正方形ABCD中,BC中點E,連結AE,在CD上取一點F,使EF⊥AE,連結AF,求證:AF=AD+FC

圖你就自己畫.我設正方形邊長為1,FC=x.則FD=1-x.
由直角三角形ACF,有:AF^2=AE^2+EF^2
又AF^2=1^2+(1-x)^2
AE^2=1+1/4
EF^2=x^2+1/4
都帶入畢氏定理式
解出x=1/4
由數據關係可得:AF=AD+FC