點M在AB上,四邊形AMCD和四邊形BMDC都是平行四邊形,且MD=MC.求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

點M在AB上,四邊形AMCD和四邊形BMDC都是平行四邊形,且MD=MC.求證:四邊形ABCD是等腰梯形.

∵四邊形AMCD是平行四邊形∴AB‖CD∴肯定是梯形.
又∵四邊形AMCD是平行四邊形∴MC=AD又∵四邊形BMDC是平行四邊形∴MD=BC又∵MD=MC所以AD=BC所以是等腰梯形.