![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端在BC、CD上，若△AED與以M、N、C為頂點的三角形相似 求CM的長.
因為三角形AED相似於三角形MNC
所以AD/NC=AE/MC=DE/MN或AD/MC=AE/NC=DE/MN
（1）若AD/NC=AE/MC=DE/MN
則因為正方形ABCD的邊長為2，AE=EB.
所以DE=根號5
所以1/MC=根號5/1
MC=（根號5）/5.
（2）若AD/MC=AE/NC=DE/MN
則2/MC=根號5/1
MC=（2根號5）/5.
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