已知一個長方形的長是一個正方形邊長的2倍,寬比正方形的邊長多2釐米,且長方形的面積比正方形的面積大96平方釐米,求這個正方形的邊長及長方形的長和寬.

已知一個長方形的長是一個正方形邊長的2倍,寬比正方形的邊長多2釐米,且長方形的面積比正方形的面積大96平方釐米,求這個正方形的邊長及長方形的長和寬.

設正方形邊長為a cm;長方形長為2a cm,寬為(a+2)cm
由題意,得
2a(a+2)-a^2=96
2a^2+4a-a^2=96
a^2+4a-96=0
(a+12)(a-8)=0
a1=-12(不符題意,舍去)
a2=8
∴正方形邊長為8cm;長方形長為16cm,寬為10cm.