長方體的過一個頂點的三條棱長的比是1:2:3，體對角線長是3倍根號下14，則這個長方體的體積是？

三條棱長x，2x，3x
√（1+2^2）=√5
√（3^2+5^2）=√34
3√14=√34x
x=3√（14/34）=（3/17）*√119
這個長方體的體積是6x^3=1134*√119/289

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