已知14（XX+YY+ZZ）=（X+2Y+3Z）^2，求X:Y:Z

X:Y:Z=1:2:3因為：14（XX+YY+ZZ）=（X+2Y+3Z）^214（XX+YY+ZZ）-（X+2Y+3Z）^2=013X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0（4X^2-4XY+Y^2）+（9X^2-6XZ+Z^2）+（9Y^2-12YZ+4Z^2）=0（2X-Y）^2+（3X-Z）^2+（3Y-2Z）^2=0所以2X-Y=0,3X-Z=0,3Y-2Z=0…

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