設P是橢圓x225+y216＝1上的一點，F1、F2是焦點，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為______.

∵橢圓方程是x225+y216＝1，∴a2=25，b2=16.可得a=5，c2=25-16=9，即c=3.∵P是橢圓x225+y216＝1上的一點，F1、F2是焦點，∴根據橢圓的定義，得PF1+PF2=2a=10…①又∵△F1PF2中，∠F1PF2=60°且F1F2=2c=6∴根據余弦定理，得F1F22=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=36即PF12+PF22-PF1•PF2=36…②∴①②聯解，得PF1•PF2=643根據正弦定理，得△PF1F2的面積為：S=12PF1•PF2sin60°=1633故答案為：1633

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