高數求偏導數問題 z=(1+xy)^y,求y的偏導數怎麼求?

高數求偏導數問題 z=(1+xy)^y,求y的偏導數怎麼求?

z=(1+xy)^y=e^[(ln(1+xy))*y]取對數:lnz=y*ln(1+xy)求全微分:dz/z=(1/(1+xy))y*ydx+ln(1+xy)dy+(xy/(1+xy))dy=(1/(1+xy))y*ydx+[ln(1+xy)+(xy/(1+xy))]dy所以:dz/dy=[(1+xy)^y]*[ln(1+xy)+(xy/(1+xy))]…