設函數f(x)在數集X上有定義,試證:函數f(x)在X上界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界. 那位大神能給出個具體的證明過程,感激不盡呀~

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證明:
1、設f(x)在X上有界,則存在M>0,使得:|f(x)|